已知 $t$ 是方程 $x+\lg x=3$ 的解，$u$ 是方程 $x+10^x=3$ 的解，则 $t+u=$ ．
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$3$
【解析】
根据题意，有\[t+\lg t=10^u+\lg 10^u=3,\]而函数\[f(x)=x+\lg x\]是 $(0,+\infty)$ 上的单调递增函数，于是\[t=10^u,\]进而\[t+u=10^u+u=3.\]
题目
答案
解析
备注
