重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6918 5a02672f03bdb100096fc044 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_{n+1}-a_n=n+1$，则 $a_8=$  ，用 $n$ 表示 $a_n=$  ． 2022-04-16 21:26:50
6917 5a02672f03bdb100096fc046 高中 填空题 自招竞赛 椭圆上的点 $P$ 到它的两个焦点 $F_1,F_2$ 的距离之比 $PF_1:PF_2=3:2$，且 $\angle PF_1F_2=\alpha$，其中 $\alpha\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，则 $\alpha$ 的最大值等于 ，椭圆的离心率等于 ． 2022-04-16 21:26:50
6916 5a02672f03bdb100096fc04a 高中 填空题 自招竞赛 已知矩形 $ABCD$ 的四个顶点坐标 $A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1)$，点 $P$ 是对角线 $BD$ 上的动点，设 $f(x)=\overrightarrow{DP}\cdot\overrightarrow{PC}$，则 $f(x)$ 的表达式为 ，$f(x)$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:26:50
6915 5a02672f03bdb100096fc04c 高中 填空题 自招竞赛 棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$E,F,E_1,F_1$ 分别是边 $AD,AB,B_1C_1,C_1D_1$ 的中点，作过 $EF,E_1F_1$ 的平面 $\alpha$，则 $\alpha$ 和平面 $ABCD$ 所成的二面角的大小是 ，立方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 被 $\alpha$ 截得的截面的面积等于 ． 2022-04-16 21:26:50
6914 5a1507b1feda740009b6e9db 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y$ 满足 $x^3+2y^3=x-y$，$x,y>0$，则 $x,y$ 使得 $x^2+ky^2\leqslant 1$ 恒成立的 $k$ 的最大值为 2022-04-16 21:25:50
6913 5a150c0bfeda740008189b45 高中 填空题 高中习题 已知抛物线 $y^2=4x$ 的焦点为 $F$，$\triangle ABC$ 的顶点都在抛物线上，且 $F$ 是 $\triangle ABC$ 的重心，设直线 $AB,AC,BC$ 的斜率分别为 $k_{AB},k_{AC},k_{BC}$，则 $\dfrac{1}{k_{AB}}+\dfrac{1}{k_{AC}}+\dfrac{1}{k_{BC}}=$  ． 2022-04-16 21:25:50
6912 5a02672f03bdb100096fc048 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac{x}{4x^2+8x+9}$，当 $x=$  时，$f(x)$ 取得最大值 ． 2022-04-16 21:25:50
6911 5a154efefeda740008189b8b 高中 填空题 高中习题 有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是 $m$ 月 $n$ 日，张老师把 $m$ 告诉了甲，把 $n$ 告诉了乙，然后张老师列出来如下 $10$ 个日期供选择，2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日，看完日期后，甲说“我不知道，但你也一定不知道”，乙听完甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说“哦，现在我也知道了”，请问张老师的生日是 ． 2022-04-16 21:25:50
6910 5a155502feda740008189b92 高中 填空题 高中习题 在棱长为 $a$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，底面 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 在平面 $\alpha$ 内，则当正方体绕着 $BD$ 旋转的过程中，正方体在平面 $\alpha$ 内的投影面积 $S$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:25:50
6909 599165b62bfec200011ddf45 高中 填空题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right) = {\begin{cases}
\dfrac{2}{x},&x \geqslant 2 ,\\
{\left(x - 1\right)^3},&x < 2 .\\
\end{cases}} $ 若关于 $x$ 的方程 $f\left(x\right) = k$ 有两个不同的实根，则实数 $k$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 21:24:50
6908 599165b62bfec200011ddf46 高中 填空题 高考真题 设 $A\left(0,0\right)$，$B\left(4,0\right)$，$C\left(t + 4,3\right)$，$D\left(t,3\right) \left(t \in {\mathbb{R}}\right)$．记 $N\left(t\right)$ 为平行四边形 $ABCD$ 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 $N\left(0\right) = $  ；$N\left(t\right)$ 的所有可能取值为 ． 2022-04-16 21:24:50
6907 5a165dfcfeda740008189bbd 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=a^x+{\log_a}(x+1)$（$a>0\land a\ne 1$）在区间 $[0,1]$ 上的最大值与最小值之和为 $a$，则 $a$ 的值是 ． 2022-04-16 21:24:50
6906 5a176a7cfeda74000d6dd588 高中 填空题 高中习题 若 $\tan \alpha =-\dfrac 13$，则 $\dfrac{3\sin \left({\mathrm \pi}-\alpha \right)+2\cos (-\alpha )}{2\sin(2{\mathrm \pi}-\alpha )-\cos ({\mathrm \pi}+\alpha )}=$  ． 2022-04-16 21:24:50
6905 5a177780feda74000d6dd5ae 高中 填空题 高中习题 二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$，在 $0\leqslant x\leqslant 1$ 时，恒有 $|f(x)|\leqslant 1$，则 $|a|+|b|+|c|$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:24:50
6904 5a176a09feda74000d6dd580 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=ax^2+bx+c$，$|x|\leqslant 1$ 时，恒有 $|f(x)|\leqslant 1$，则 $|a|+|b|+|c|$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:24:50
6903 599165bc2bfec200011df1f9 高中 填空题 高考真题 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 $k$ 的值是 ．  2022-04-16 21:23:50
6902 599165bc2bfec200011df1f8 高中 填空题 高考真题 某小学为了解学生数学课程的学习情况，在 $ 3000 $ 名学生中随机抽取 $ 200 $ 名，并统计这 $ 200 $ 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图，$ 3000 $ 名学生在该次数学考试中成绩小于 $ 60 $ 分的学生数是 ．  2022-04-16 21:23:50
6901 59a52d7b9ace9f000124ce30 高中 填空题 高考真题 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 $k$ 的值是 ．  2022-04-16 21:23:50
6900 5a17af55feda74000d6dd5ef 高中 填空题 高中习题 已知 $-\dfrac{\pi} {2}<\theta<\dfrac{\pi} {2}$，且 $\sin\theta+\cos\theta=a$，其中 $a\in\left(0,1\right)$，则 $\tan\theta$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:23:50
6899 5a17b0d1feda74000d6dd5f8 高中 填空题 高中习题 若 $t=\sin x+\cos x$，且 $\sin^3x+\cos^3x<0$，则 $t$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:23:50
0.221067s