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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6898 5a17b313feda74000d6dd602 高中 填空题 高中习题 已知 $\dfrac{\sin \alpha - \cos \alpha }{\sin \alpha + \cos \alpha } = \dfrac{1}{3}$，则 ${\cos ^4}\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{3} + \alpha } \right) - {\cos ^4}\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{6} - \alpha } \right)$ 等于 2022-04-16 21:22:50
6897 5a17b41bfeda74000e7522f7 高中 填空题 高中习题 已知 $ \dfrac{\cos x}{\sin x - 1} = \dfrac{1}{2} $，则 $ \dfrac{1 + \sin x}{\cos x} = $  2022-04-16 21:22:50
6896 5a17b50dfeda74000d6dd60a 高中 填空题 高中习题 若 $\alpha\in\left(0,{\mathrm \pi} \right)$，且 $\cos\alpha+\sin\alpha=-\dfrac{1}{3}$，则 $\cos2\alpha=$  ． 2022-04-16 21:22:50
6895 5a17b6e0feda74000d6dd619 高中 填空题 高中习题 已知角 $\alpha $ 终边上一点 $P\left(-4,3\right)$，则 $\dfrac{\cos\left(\dfrac{ \pi} {2}+\alpha \right)\sin\left(-{ \pi}-\alpha \right)}{\cos\left(\dfrac{11{ \pi}}{2}-\alpha \right)\sin\left(\dfrac{9{\pi}}{2}+\alpha \right)}$ 的值为 ． 2022-04-16 21:22:50
6894 5a17b7bafeda74000d6dd623 高中 填空题 高中习题 设角 $ \alpha $ 是第三象限角，且 $ \left|\sin \dfrac {\alpha} 2 \right|=-\sin \dfrac {\alpha} 2 $，则角 $ \dfrac {\alpha} 2 $ 是第 象限角． 2022-04-16 21:22:50
6893 5a17b916feda74000d6dd62f 高中 填空题 高中习题 已知 $ \sin x+\sin y=-\dfrac {\sqrt 2} 2 $，则 $ \cos x+\cos y $ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:21:50
6892 599165bc2bfec200011df23a 高中 填空题 高考真题 如图，点 $\left(x,y\right)$ 在四边形 $ABCD$ 内部和边界上运动，那么 $2x - y$ 的最小值为 ．  2022-04-16 21:21:50
6891 599165bc2bfec200011df23e 高中 填空题 高考真题 如图，$\angle B = \angle D$，$AE \perp BC$，$\angle ACD = {90^ \circ }$，且 $AB = 6$，$AC = 4$，$AD = 12$，则 $AE = $  ．  2022-04-16 21:21:50
6890 59a52d799ace9f000124cc8c 高中 填空题 高考真题 如图，$\angle B = \angle D$，$AE \perp BC$，$\angle ACD = 90^\circ $，且 $AB = 6$，$AC = 4$，$AD = 12$，则 $BE = $  ．  2022-04-16 21:20:50
6889 5a0e946aaaa1af0008912096 高中 填空题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{2}+y^2=1$，一动直线 $l$ 与 $C$ 交于 $P_1,P_2$ 两点，且 $|P_1P_2|=\sqrt2$，则动弦 $P_1P_2$ 的中点 $M$ 的轨迹方程是 ． 2022-04-16 21:20:50
6888 590fddd8857b4200085f8669 高中 填空题 自招竞赛 设函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$，其中 $\omega >0$，$\varphi \in {\mathbb {R}}$，若存在常数 $T\left( {T < 0} \right)$，使对任意 $x \in {\mathbb {R}}$，有 $f\left( {x + T} \right) = Tf\left( x \right)$，则 $\omega $ 可取到的最小值为 ． 2022-04-16 21:20:50
6887 5a0bb89e8621cc0009c5ffef 高中 填空题 自招竞赛 已知奇函数 $y=f(x)$ 的定义域是 $\mathbb R$，当 $x>0$ 时，$y=x^2+1$，则该函数在整个定义域上的解析式是 ． 2022-04-16 21:20:50
6886 5a0bb8fc8621cc000815645a 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\sqrt{{\log_2}(x^2+2ax-a)+3}$ 的定义域为 $\mathbb R$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:20:50
6885 5a0bba188621cc0009c5fffc 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^2-(p+1)x+2p+1$，如果对于闭区间 $[-1,1]$ 中的任意 $p$ 值，都有 $f(x)>0$，那么 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:20:50
6884 5a0bbad68621cc0009c60007 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)=|x-1|$，$g(x)=|f(x)-2|$，$h(x)=|g(x)-3|$，则 $h(x)$ 的图象与 $x$ 轴所围成的封闭区域的面积大小是 ． 2022-04-16 21:19:50
6883 5a0bbb128621cc0009c6000e 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1-3b$，$2a$，$1+3b$ 成等比数列，则 $8a+9b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:19:50
6882 5a0bbc828621cc0008156461 高中 填空题 自招竞赛 如图所示，用边长 $40\mathrm{cm}$ 的正方形铁皮 $ABCD$ 做簸箕，做法：取 $AB$ 边中点 $E$，连结 $CE$，$DE$，沿 $CE$ 和 $DE$ 将 $\triangle ADE$ 和 $\triangle BCE$ 折起来并将边 $EA$ 和 $EB$ 焊接起来，此时 $A$ 与 $B$ 重合于点 $O$，那么这个簸箕状几何体的容积是  $\mathrm{cm}^3$． 2022-04-16 21:19:50
6881 5a0bd2ad8621cc0008156467 高中 填空题 自招竞赛 如图所示，已知 $\triangle ABC$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，$BC=a$，动线段 $PQ$ 的长度为 $a$，$PQ$ 的中点是 $A$，当线段 $PQ$ 绕点 $A$ 任意旋转时，$\overrightarrow{BP}\cdot\overrightarrow{CQ}$ 的最大值等于 ． 2022-04-16 21:19:50
6880 5a0bd3748621cc000815646c 高中 填空题 自招竞赛 已知菱形 $ABCD$ 中，$\angle BAD=60^\circ$，设以 $A,C$ 为焦点，且通过 $B,D$ 两点的椭圆的离心率为 $e_1$，以 $A,C$ 为焦点，且以 $B,D$ 两点为虚轴端点的双曲线的离心率为 $e_2$，则 $\dfrac{e_1}{e_2}=$  ． 2022-04-16 21:19:50
6879 5a0bd5228621cc0008156472 高中 填空题 自招竞赛 将 $y=f(x)$ 的图象 $C_1$ 上点的横坐标压缩到原来的 $\dfrac12$ 得到的图象 $C_2$ 按 $\overrightarrow a=(1,-2)$ 平移到 $C_3$，则图象 $C_2$ 所对应的函数解析式是 ，图象 $C_3$ 所对应的函数解析式是 ． 2022-04-16 21:18:50
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