不等式 $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x-5}>4(1-x)$ 的解集为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$(1,+\infty)$
【解析】
根据题意原不等式可化为$$\sqrt[3]{3x-5}+(3x-5)>\sqrt[3]{-x-1}+(-x-1).$$引入函数$$f(x)=\sqrt[3]x+x,x\in\mathbb R,$$显然 $f(x)$ 是 $\mathbb R$ 上的单调递增的奇函数．于是原不等式即$$f(3x-5)>f(-x-1),$$所以$$3x-5>-x-1,$$因此原不等式解集为 $(1,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
