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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7198 59ccbe028bc51d0008e448d7 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\begin{cases}-x+1,&x<0,\\ x-1,&x\geqslant 0,\end{cases}$ 则不等式 $x+(x+1)f(x+1)\leqslant 3$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:18:51
7197 59fad8796ee16400083d287d 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}2-x,&x\geqslant 0\\x-2,&x<0\end{cases}$，使 $f(x)=0$ 的 $x$ 的值有 个；不等式 $x+(x+2)f(x+2)\leqslant 2$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:17:51
7196 59fad8796ee16400083d287f 高中 填空题 自招竞赛 若非零实数 $x,y,z$ 满足 $x<y\leqslant 1$，且 $xy=z$，则下列可能正确的是 （填序号）．
① $y>z$；② $y=z$；③ $z=x$；④ $x>z$；⑤ $x>0$．		 2022-04-16 21:17:51
7195 59fad8796ee16400083d2881 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $\sqrt x>ax+\dfrac 32$ 的解集为 $(4,b)$，则实数 $a=$  ，$b=$  ． 2022-04-16 21:17:51
7194 59fad8796ee16400083d2883 高中 填空题 自招竞赛 设 $f(x)=x^2+x+4$，集合 $M=\{y\mid y=f(n),1\leqslant n\leqslant 100,n\in\mathbb Z\}$，则 $M$ 中偶数有 个，$M$ 中 $3$ 的倍数有 个． 2022-04-16 21:17:51
7193 59fa749c6ee16400083d26ab 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{x^2-10x+50}+\sqrt{x^2+25}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:17:51
7192 59fa749c6ee16400083d26ad 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{1,2,3,4\}$，$f$ 是集合 $A$ 到集合 $A$ 的映射，且满足 $f(1)=2$，$f(2)=3$，$f(3)=4$，$f(4)=1$．若 $f_1(x)=f(x)$，$f_n(x)=f_{n-1}(f(x))$，则 $f_{2010}(1)=$  ． 2022-04-16 21:16:51
7191 59fa749c6ee16400083d26af 高中 填空题 自招竞赛 已知等比数列 $\{a_n\}$ 中，$a_3=-1$，$a_7=-121$，则 $a_5=$  ． 2022-04-16 21:16:51
7190 59fa749c6ee16400083d26b1 高中 填空题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow{a}=(2,1)$，$\overrightarrow{b}=(2,-4)$．若向量 $\overrightarrow{c}$ 满足 $\left(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}\right)\parallel\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}\perp\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$，则 $\overrightarrow{c}=$  ． 2022-04-16 21:16:51
7189 59fa749c6ee16400083d26b3 高中 填空题 自招竞赛 已知 ${\lg}a+{\lg}b=0$，则满足不等式 $\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}\leqslant\lambda$ 的实数 $\lambda$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:16:51
7188 59fa749c6ee16400083d26b5 高中 填空题 自招竞赛 已知直线 $y=-x$ 是直线 $l_1$ 和 $l_2$ 所夹的锐角的平分线，如果 $l_1$ 的方程是 $2x+y+5=0$，则 $l_2$ 的方程是 ． 2022-04-16 21:16:51
7187 59fa749c6ee16400083d26b7 高中 填空题 自招竞赛 经过点 $M\left(-1,\dfrac12\right)$ 的圆 $P:x^2+2x+y^2=0$ 的最长弦和最短弦分别为 $AC$ 和 $BD$，则四边形 $ABCD$ 的面积等于 ． 2022-04-16 21:16:51
7186 59fa749c6ee16400083d26b9 高中 填空题 自招竞赛 已知直线 $y=kx-2$（$k>0$）与抛物线 $y=\dfrac18x^2$ 相交于 $A,B$ 两点，$F$ 是抛物线的焦点，$|FA|=2|FB|$，则 $k=$  ． 2022-04-16 21:15:51
7185 59fa749c6ee16400083d26bb 高中 填空题 自招竞赛 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $P$ 是双曲线 $x^2-y^2=2010$ 上任意一点．过点 $P$ 向渐近线引垂线，垂足分别为 $M,N$，则四边形 $PMON$ 的面积是 ． 2022-04-16 21:15:51
7184 59fa749c6ee16400083d26bd 高中 填空题 自招竞赛 如图所示，正六棱柱 $ABCDEF-A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ 的底面边长与棱柱的高相等，延长下底面不相邻的边得 $\triangle PQR$，又依次取 $A_1F_1,D_1E_1,B_1C_1$ 的中点 $P_1,Q_1,R_1$，连接 $PP_1,QQ_1,RR_1$ 并延长得三棱锥 $S-PQR$，则此棱锥与原六棱柱的体积的比是 ． 2022-04-16 21:15:51
7183 59fa749c6ee16400083d26bf 高中 填空题 自招竞赛 已知点 $P(x,y)$ 在曲线 $x^2+y^2-|x|-|y|=0$ 上，设 $O$ 为坐标原点，则 $|OP|$ 的最小值是 ，最大值是 ． 2022-04-16 21:15:51
7182 59fa749c6ee16400083d26c1 高中 填空题 自招竞赛 设 $D$ 表示二元一次不等式组 $\begin{cases}x\geqslant2\\x+y-6\leqslant0\\x-y\leqslant0\end{cases}$ 所确定的区域，则 $D$ 的面积等于 ，$\dfrac{x+3y}{2x+y}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:14:51
7181 59fa749c6ee16400083d26c3 高中 填空题 自招竞赛 如果圆锥曲线 $\dfrac{x^2}{m+3}+\dfrac{y^2}{m-2}=1$ 表示双曲线，那么实数 $m$ 的取值范围是 ，双曲线的焦点坐标是 ． 2022-04-16 21:14:51
7180 59fa749c6ee16400083d26c5 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\left|\sin\left(\dfrac{\pi}{3}-2x\right)\right|$ 的最小正周期是 ，单调递减区间是 ． 2022-04-16 21:14:51
7179 59fa749c6ee16400083d26c7 高中 填空题 自招竞赛 正棱柱 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$AB=1,AA_1=2$，点 $P$ 在 $BD_1$ 上，过点 $P$ 作平面 $BB_1D_1D$ 的垂线，与题设的正四棱柱的表面相交于 $M,N$ 两点，记 $BP=x,MN=y$，则 $x$ 与 $y$ 之间的函数式是 $y=f(x)=$  ，此函数的值域是 ． 2022-04-16 21:14:51
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