如果圆锥曲线 $\dfrac{x^2}{m+3}+\dfrac{y^2}{m-2}=1$ 表示双曲线，那么实数 $m$ 的取值范围是 ，双曲线的焦点坐标是 ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$(-3,2)$；$\left(\pm\sqrt5,0\right)$
【解析】
根据题意，有$$\begin{cases} m+3>0,\\ m-2<0,\end{cases} $$因此实数 $m$ 的取值范围是 $(-3,2)$，进而焦点坐标为 $\left(\pm\sqrt5,0\right)$．
题目
答案
解析
备注
