已知向量 $\overrightarrow{a}=(2,1)$，$\overrightarrow{b}=(2,-4)$．若向量 $\overrightarrow{c}$ 满足 $\left(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}\right)\parallel\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}\perp\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$，则 $\overrightarrow{c}=$ ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$\left(-\dfrac32,-2\right)$
【解析】
设 $\overrightarrow{c}=(x,y)$，则有$$\begin{cases}2x+y+5=0,\\4x-3y=0,\end{cases}$$解得 $\overrightarrow{c}=\left(-\dfrac32,-2\right)$．
题目
答案
解析
备注
