不等式 $\sqrt x>ax+\dfrac 32$ 的解集为 $(4,b)$，则实数 $a=$ ，$b=$ ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$\dfrac 18$；$36$
【解析】
根据题意可知 $4$ 为方程\[\sqrt x=ax+\dfrac 32\]的实数解，代入解得$$a=\dfrac 18,$$不等式即\[\sqrt x>\dfrac 18 x+\dfrac 32,\]解得$$4<x<36,$$所以 $b=36$．
题目
答案
解析
备注
