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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7258 59edbfe9c3f07000082a3e1e 高中 填空题 高中习题 若关于 $x$ 的方程 $\sqrt{4-x^2}=kx-2k+3$ 有两个实数解，则 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:29:51
7257 59916985d2d746000729936d 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y \in [0,+\infty)$ 且满足 $x^{3} +y^3 +3xy = 1$，则 $x^{2}y$ 的最大值为  2022-04-16 21:29:51
7256 59edf27dc3f07000093ae85b 高中 填空题 高中习题 已知 $u,v\in\mathbb R$，则 $\left(\sqrt{2u-u^2}-1-v\right)^2+\left(u-\dfrac{24}v\right)^2$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:29:51
7255 59ee979dc3f07000093ae887 高中 填空题 高中习题 若 $k_1,k_2,\dots,k_{20}$ 的方差为 $2$，则 $2k_1-1,2k_2-1,\dots,2k_{20}-1$ 的方差为 ． 2022-04-16 21:28:51
7254 59eea9dac3f07000082a3e88 高中 填空题 高中习题 已知平面直角坐标系 $xOy$ 中，$F$ 是双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的左焦点，线段 $B_1B_2$ 是双曲线的虚轴，点 $M$ 是 $OB_1$ 的中点，过 $F,M$ 的直线交双曲线 $C$ 于 $A$，且 $\overrightarrow{FM}=2\overrightarrow{MA}$，则双曲线 $C$ 离心率为 ． 2022-04-16 21:28:51
7253 59eeaf62c3f07000082a3e98 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系内，$O$ 为坐标原点 $A(1,0)$，$B(0,1)$，$C(1,1)$，若在正方形 $ABCD$ 内任取一点 $P(x,y)$，则以 $x,y,1$ 为边长能构成锐角三角形的概率为 ． 2022-04-16 21:28:51
7252 59efdf269552360007598ae1 高中 填空题 高中习题 设 $P$ 是双曲线 $C:\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}2=1$ 上的动点，若 $P$ 到双曲线 $C$ 的两条渐近线的距离分别为 $d_1,d_2$，则 $d_1d_2$ 的值为 ． 2022-04-16 21:28:51
7251 59f0a2fe9552360007598b31 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是正数，且 $xyz\left(x+y+z\right)=1$，则 $\left(x+y\right)\left(y+z\right)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:28:51
7250 59f0a3f49552360008e02de9 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b,c$ 满足 $abc(a+b+c)=1$，则 $(a+b)(b+c)(a+c)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7249 59f127cf9552360007598b4b 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$\sin \dfrac A2\sin B\sin C$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7248 59f132509552360008e02e0d 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b,c,m$ 满足 $a^m+b^m=c^m$，若以 $a,b,c$ 为边长可构成三角形，则 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:27:51
7247 599165c42bfec200011e0a8f 高中 填空题 高考真题 若函数 $f\left(x\right)=x\ln\left(x+\sqrt {a+x^2}\right)$ 为偶函数，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:27:51
7246 59f17a2b9552360008e02fdc 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $x,y$ 满足 $xy+2x+y=4$，则 $x+y$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7245 59f17a899552360008e02fe4 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $x,y$ 满足 $xy+2x+y=4$，则 $x+y$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7244 59f17dd09552360007598c49 高中 填空题 高中习题 若正数 $a,b,c$ 满足 $\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}b=\dfrac{a+b}c+1$，则 $\dfrac{a+b}c$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:26:51
7243 59f184219552360008e02ffb 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y$ 是正实数，且 $m=\mathrm{min}\left\{x,\dfrac1y,\dfrac1x+y\right\}$，则 $m$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:26:51
7242 59eda786c3f07000082a3e02 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c$ 均为正实数，且记 $m=\mathrm{min}\left\{\dfrac1a,\dfrac1{b^2},\dfrac1{c^3},a+b^2+c^3\right\}$，则 $m$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:26:51
7241 59fc187e03bdb1000a37ccaf 高中 填空题 高中习题 设抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点为 $F$，已知 $A,B$ 为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点 $M$ 作抛物线准线的垂线 $MN$，垂足为 $N$，则 $\dfrac{MN}{AB}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:25:51
7240 59f18c8d9552360007598c84 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $\dfrac1a+\dfrac2b=1$，则 $a+b+\sqrt{a^2+b^2}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:25:51
7239 59fc1c9803bdb1000a37ccbf 高中 填空题 高中习题 已知点 $F(c,0)$ 为双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a,b>0$）的右焦点，点 $P$ 为双曲线左支上一点，线段 $PF$ 与圆 $\left(x-\dfrac{c}{3}\right)^2+y^2=\dfrac{b^2}{9}$ 相切于点 $Q$，且 $\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{QF}$，则双曲线的离心率为 ． 2022-04-16 21:25:51
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