已知关于 $x$ 的函数 $y={\lg}[x^2+2(a+1)x+1]$ 的定义域是 $\mathbb R$，则 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$(-2,0)$
【解析】
题意即$$x^2+2(a+1)x+1<0,$$恒成立，只需对应方程的判别式$$\Delta=4(a+1)^2-4<0,$$解得 $a$ 的取值范围是 $(-2,0)$．
题目
答案
解析
备注
