已知三棱锥 $A-BCD$ 的侧棱长都是 $6$，且 $AB\perp AC$，$AB\perp AD$，$\angle CAD=60^\circ$，点 $E,F$ 分别在 $AC,AD$ 上，$\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{AF}{FD}=2$，则 $V_{F-BDE}=$ ．
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$2\sqrt3$
【解析】
如图，由题可得$$V_{F-BDE}=V_{E-BEF}=\dfrac19\cdot V_{D-ABC}=2\sqrt3.$$
题目
答案
解析
备注
