重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7618 59e05a68d474c00008855205 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\sin\theta=\dfrac{m^2+1}{4|m|}$，则 $\cos\left(\theta+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:38:52
7617 59e05a68d474c00008855207 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=\dfrac{\sqrt 3}{3^x+\sqrt 3}$，则 $f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(\lg 2)+f(\lg 5)=$  ． 2022-04-16 21:37:52
7616 59e05a68d474c00008855209 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid x^2+2x+3+a^2=0,x\in \mathbb R\}$，集合 $B=\left\{x\mid 2^{x^2+2x+3}\geqslant a,x\in\mathbb R\right\}$，若 $A\cup B=\mathbb R$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:37:52
7615 59e05a68d474c0000885520b 高中 填空题 自招竞赛 已知点 $C(3,1)$，点 $A$ 在直线 $y=x$ 上，点 $B$ 在 $x$ 轴上，则 $\triangle{ABC}$ 的周长的最小值是 ． 2022-04-16 21:37:52
7614 59e05a68d474c0000885520d 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle{ABC}$ 中，$a,b,c$ 分别是角 $A,B,C$ 的对边，若 $a+c=2b$，$B=30^{\circ}$，并且 $\triangle{ABC}$ 的面积为 $\dfrac 32$，则 $\triangle{ABC}$ 的外接圆半径的长是 ． 2022-04-16 21:37:52
7613 59e05a68d474c0000885520f 高中 填空题 自招竞赛 若不等式 $4^{x-1}-m\cdot 2^x+m>0$ 对一切 $x\in [2,4]$ 都成立，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:37:52
7612 59e05a68d474c00008855211 高中 填空题 自招竞赛 如图所示，圆 $O$ 的直径 $AB=6$，$C$ 为圆周上一点，$BC=3$，过 $C$ 作圆 $O$ 的切线 $l$，从 $A$ 作 $l$ 的垂线 $AD$，垂足为 $D$，交圆 $O$ 于 $E$，则 $AE=$  ，$CD=$  ． 2022-04-16 21:36:52
7611 59e05a68d474c00008855213 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=(\sin x+\cos x)^2+2(\sin x+\cos x)$ 的最小值是 ，最大值是 ． 2022-04-16 21:36:52
7610 59e05a68d474c00008855215 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=-\left(\dfrac 12\right)^{|x-1|}$，$g(x)=x^2-6x+7$，则这两个函数的值域的交集是 ；若在集合 $A$ 中，对任意 $a\in A$，总存在 $b$ 使得 $g(a)=f(b)$ 成立，则 $A=$  ． 2022-04-16 21:36:52
7609 59e05a68d474c00008855217 高中 填空题 自招竞赛 已知 $xOy$ 坐标平面内的点 $A(1,1),B,C,D,E$，若 $B$ 在曲线 $y=\sqrt x$ 上，$C,D,E$ 在正 $x$ 轴上，并且 $OC<OD<OE$，$\triangle{ADC}$ 和 $\triangle{BED}$ 都是正三角形，则直线 $DB$ 的方程是 ，点 $B$ 的横坐标是 ． 2022-04-16 21:36:52
7608 59e05a68d474c00008855219 高中 填空题 自招竞赛 侧棱长都是 $6$ 的三棱锥 $P-ABC$ 中，$PA\perp PB$，$PA\perp PC$，$\angle{BPC}=60^{\circ}$，$M,N$ 分别是 $PA,BC$ 的中点，则 $MN=$  ，三棱锥 $A-BMN$ 的体积是 ． 2022-04-16 21:36:52
7607 59e05a68d474c0000885521b 高中 填空题 自招竞赛 若点 $P(-3,1)$，$Q(3,4)$ 是某正方形的两个顶点，点 $R(x,y)$ 是这个正方形的另一个顶点并且在直线 $PQ$ 的下方，则点 $R$ 的坐标是 ． 2022-04-16 21:36:52
7606 59e05a68d474c0000885521d 高中 填空题 自招竞赛 设 $x,y,z\in \mathbb R^+$，且 $x+y+z=1$，若 $x^2+y^2+z^2+\lambda \sqrt{xyz}\leqslant 1$ 恒成立，则实数 $\lambda$ 的最大值为 2022-04-16 21:35:52
7605 59e05ad1d474c0000788b3fd 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac{1+x}{1-x}$，则 $f\left(\dfrac 12\right)\cdot f\left(\dfrac 14\right)\cdot f\left(\dfrac 16\right)\cdot \cdots \cdot f\left(\dfrac1{2014}\right)=$  ． 2022-04-16 21:35:52
7604 59e05ad1d474c0000788b3ff 高中 填空题 自招竞赛 已知幂函数 $f(x)=x^{m^2-2m-3}$（$m\in \mathbb Z$）的图象与 $x$ 轴，$y$ 轴都没有交点，但是关于 $y$ 轴对称，那么 $f(x)=$  ． 2022-04-16 21:35:52
7603 59e05ad1d474c0000788b401 高中 填空题 自招竞赛 若 $y={\log_{2013}}\left(x^2-ax+65\right)$ 的值域为 $(0,+\infty)$ 的子集，那么 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:35:52
7602 59e05ad1d474c0000788b403 高中 填空题 自招竞赛 自点 $P(-5,5)$ 发出的光线 $l$ 经过 $x$ 轴反射，其反射光线所在直线正好与圆 $x^2+y^2=1$ 相切，那么入射光线 $l$ 所在直线的方程是 ． 2022-04-16 21:35:52
7601 59e05ad1d474c0000788b405 高中 填空题 自招竞赛 命题 $p$：已知函数 $f(x)=\dfrac{\sqrt{2-ax}}{a-1}$（$a$ 是不等于 $0$ 的常数），若 $f(x)$ 在区间 $(0,1]$ 上单调递减，则 $a$ 的取值范围是 $(-\infty,0)\cup (1,2]$．
命题 $q$：由于偶函数满足对于定义域内的任何一个 $x$ 都有 $f(x)=f(-x)$，所以它不是一一对应关系，故偶函数一定不存在反函数．
则 $(\neg p)\lor (\neg q)$ 是 命题（填“真”或“假”）．		 2022-04-16 21:35:52
7600 59e05ad1d474c0000788b407 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y,z\in \mathbb R^+$，且 $3^x=4^y=6^z$．则 $3x,4y,6z$ 的关系从小到大应为 ． 2022-04-16 21:34:52
7599 59e05ad1d474c0000788b40b 高中 填空题 自招竞赛 如图，已知正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$E$ 是棱 $AA_1$ 上一点，且 $AE=2A_1E$，设过点 $B,D_1,E$ 的平面为 $\alpha$，则 $\alpha$ 与底面 $ABCD$ 所成角的正切值是 ． 2022-04-16 21:34:52
0.231662s