方程 $8\sin^3x-6\sin x+1=0$（$0<x<\dfrac{\pi}{2}$）的解是 ．
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$\dfrac{\pi}{18}$ 或 $\dfrac{5\pi}{18}$
【解析】
根据三倍角公式 $\sin3x=3\sin x-4\sin^3x$，题中方程即$$2\sin3x=1,$$再结合 $x\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，方程的解为 $\dfrac{\pi}{18}$ 或 $\dfrac{5\pi}{18}$．
题目
答案
解析
备注
