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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7598 59e05ad1d474c0000788b40d 高中 填空题 自招竞赛 若等差数列 $\{a_n\}$ 的公差为 $d$，且 $a_9-a_4=2a_3$，$a_m+a_n=2a_5$，则 $\dfrac{2a_ma_n}{3a_1d}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:34:52
7597 59e05ad1d474c0000788b40f 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\{x_n\}$ 是等比数列，把数列 $\{x_n\}$ 中的所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表．则当 $x_3=4$，$x_6=32$ 时，图中第 $m$ 行第 $1$ 个数是 ． 2022-04-16 21:34:52
7596 599165b52bfec200011dddf1 高中 填空题 高考真题 如图所示是抛物线形拱桥，当水面在 $l$ 时，拱顶离水面 $ 2 $ 米，水面宽 $ 4 $ 米，水位下降 $ 1 $ 米后，水面宽 米．  2022-04-16 21:34:52
7595 59e36613d474c0000788b56d 高中 填空题 高中习题 已知正数 $a,b$ 满足 $\dfrac8{a^2}+\dfrac1b=1,$ 求 $a+b$ 得最小值 ． 2022-04-16 21:33:52
7594 59127f9fe020e7000a798b31 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:33:52
7593 59c8cecf778d470007d0f293 高中 填空题 自招竞赛 执行如图所示的程序框图，若输入 $n=100$，则输出的 $S=$  ． 2022-04-16 21:33:52
7592 59e45116d474c000088553f2 高中 填空题 自招竞赛 若 $(2a+b)^3+a^3+3a+b=0$，则 ${\log_{9}}(6a+2b+3)=$  ． 2022-04-16 21:33:52
7591 597ad2d20a41cd0009ba43d3 高中 填空题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_{n+1}=\dfrac {1+a_n}{1-a_n}$，$n \in \mathbb N^*$．记 $T_n=a_1a_2 \cdots a_n$，则 $T_{2010}=$  2022-04-16 21:33:52
7590 59c8cecf778d470007d0f29d 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足条件，$a_1=a$（$a\ne 0$ 且 $a\ne \pm 1$），$a_{n+1}=\dfrac{1+a_n}{1-a_n}$，则 $a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot \cdots \cdot a_{2016}$ 的值是 ． 2022-04-16 21:33:52
7589 59c8cecf778d470007d0f2a3 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $M=\{x\mid x=2^n,n\in{\mathbb Z},0\leqslant n\leqslant 2015\}$，则 $M$ 中的最大数是 位数；把 $M$ 中最高位是 $1$ 的数都去掉，则新的集合中有 个数．（取 ${\lg }2=0.30103$） 2022-04-16 21:32:52
7588 59c8cecf778d470007d0f2a5 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{2\sin x-\cos{2x}+3}{\sin ^2{x}+1}$ 的最小值是 ，最大值是 ． 2022-04-16 21:32:52
7587 59c8cecf778d470007d0f2a9 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=\begin{cases}x+\dfrac 4x,&0<x\leqslant 4\\ -x^2+10x-20,&x>4\end{cases}$，若存在 $0<a<b<c<d$，且 $f(a)=f(b)=f(c)=f(d)$，则 $a+b+c+d$ 的取值范围是 ，$abcd$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:32:52
7586 59c8cecf778d470007d0f28d 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\ln{\cos x}+\sqrt{-x^2+5x+14}$ 的定义域为 ． 2022-04-16 21:32:52
7585 59c8cecf778d470007d0f28f 高中 填空题 自招竞赛 设 $a=4^{{\log_2}3.4}$，$b=4^{{\log_4}12}$，$c=\left(\dfrac 14\right)^{{\log_3}0.3}$，则 $a,b,c$ 的不等关系，用“$<$”连接应为 ． 2022-04-16 21:31:52
7584 59c8cecf778d470007d0f291 高中 填空题 自招竞赛 若关于 $x$ 的不等式 $|x+3|+|x-5|\leqslant a$ 的解集不为空，且 $\sin \theta=\dfrac{a-3}{a+5}$，$\cos \theta=\dfrac{4-2a}{a+5}$，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:31:52
7583 59c8cecf778d470007d0f295 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=-x^2+\cos{\dfrac{x}{2}}$，$x_1,x_2\in[-\pi,\pi]$，有如下 $3$ 个条件：
① $x_1>x_2$；
② $x_1^2>x_2^2$；
③ $|x_1|>x_2$．
其中使 $f(x_1)<f(x_2)$ 恒成立的条件的序号是 ．		 2022-04-16 21:31:52
7582 59c8cecf778d470007d0f297 高中 填空题 自招竞赛 有 $10000$ 张卡片，每张卡片上分别写有红绿两个不超过 $100$ 的正整数，且红数相同的任意两张卡片上的绿数都不同，若把每张卡片上的两数相乘，则这些乘积之和为 ． 2022-04-16 21:31:52
7581 59c8cecf778d470007d0f299 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\{a_n\}$ 是等差数列，其公差 $d=-2$，又 $a_7$ 是 $a_3$ 与 $a_9$ 的等比中项，则此数列前 $10$ 项的和是 ． 2022-04-16 21:31:52
7580 59c8cecf778d470007d0f29b 高中 填空题 自招竞赛 若 $(2a+b)^3+a^3+3a+b=0$，则 ${\log_{9}}(6a+2b+3)=$  ． 2022-04-16 21:31:52
7579 59c8cecf778d470007d0f29f 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=a\sin(2x+\varphi)+b$（$|\varphi|\leqslant \dfrac{\pi}{2}$）的值域是 $[-1,3]$，且函数在 $\left[-\dfrac{5\pi}{12},\dfrac{\pi}{12}\right]$ 上单调递减，则 $a+b+\varphi$ 的值是 ． 2022-04-16 21:30:52
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