已知函数 $f(x)={\log_a}(2x^2+x)$，其中 $a>0,a\ne1$，且 $x\in\left(0,\dfrac12\right)$ 时，$f(x)>0$ 恒成立，则函数 $f(x)$ 的单调递增区间是 ．
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$\left(-\infty,-\dfrac12\right)$
【解析】
当 $0<x<\dfrac12$ 时，函数 $y=2x^2+x$ 的值域为 $(0,1)$，由题意可得$$a\in(0,1),$$根据复合函数单调性，函数 $f(x)$ 的单调递增区间为 $\left(-\infty,-\dfrac12\right)$．
题目
答案
解析
备注
