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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7638 59c8c7db778d4700085f6c83 高中 填空题 自招竞赛 设抛物线 $C_1:y^2=2x$，圆 $(x-3)^2+y^2=r^2$（$r>0$），若 $C_1$ 与 $C_2$ 有 $4$ 个交点 $ABCD$，则 $r$ 的取值范围是 ，若 $AC$ 与 $BD$ 的交点是 $C_1$ 的焦点，则 $r=$  ． 2022-04-16 21:45:52
7637 590950d9060a05000a339058 高中 填空题 高中习题 已知函数$$f(x)=|x+1|+|x+2|+\cdots +|x+2016|+|x-1|+|x-2|+\cdots +|x-2016|,$$且 $f(a^2-3a+2)=f(a-1)$，则满足条件的所有整数 $a$ 的和是 ． 2022-04-16 21:44:52
7636 59de13811964b6000732f029 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} -x^2+2x,&x\geqslant 0,\\x^2-2x,&x<0.\end{cases}$ 若关于 $x$ 的不等式 $[f(x)]^2+af(x)-b^2<0$ 仅有一个整数解，则实数 $a$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:44:52
7635 59ddaf3a1964b6000732f006 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x|x|$，若 $\forall x\in[t,t+2]$，不等式 $f(x+t)\geqslant 2f(x)$ 恒成立，则实数 $t$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:43:52
7634 59ddd9961964b6000732f020 高中 填空题 高中习题 在 $\Delta ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别是 $a$，$b$，$c$．$M$ 是 $BC$ 的中点，$BM=2$，$AM=c-b$，则 $\Delta ABC$ 面积的最大值为 ． 2022-04-16 21:42:52
7633 59df2b4a68c9e3000e39e12b 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{2x^2-2x+1}-\sqrt{2x^2+2x+5}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:42:52
7632 59df342568c9e3000dc62c6d 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2x^2+bx+c}{x^2+1}$（$b<0$）的值域为 $[1,3]$，则 $b=$  ，$c=$  ． 2022-04-16 21:41:52
7631 590c14ebd42ca700093fc5f1 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2x^2+bx+c}{x^2+1}$（$b<0$）的值域为 $[1,3]$，则 $b=$  ，$c=$  ． 2022-04-16 21:41:52
7630 59e00b2f68c9e3000e39e14b 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z\in\mathbb R^+$，$\sqrt{x^2+y^2}+z=1$，则 $xy+2xz$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:40:52
7629 59e00b1f68c9e3000dc62c96 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z\in\mathbb R^+$，$\sqrt{x^2+y^2}+z=1$，则 $xy+2xz$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:40:52
7628 59a52d7a9ace9f000124cd22 高中 填空题 高考真题 如图，正方体 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 的棱长为 $ 1 $，$E、F$ 分别为线段 $A{A_1}、{B_1}C$ 上的点，则三棱锥 ${D_1} - EDF$ 的体积为 ．  2022-04-16 21:40:52
7627 59e0118368c9e3000e39e156 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\dfrac{\pi}2-\dfrac{\sin x}{3+|x|}$  ． 2022-04-16 21:39:52
7626 59e0118368c9e3000e39e15b 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\dfrac{\pi}2-\dfrac{\sin x}{3+|x|}$  ． 2022-04-16 21:39:52
7625 599165b52bfec200011dde36 高中 填空题 高考真题 如图，正方体 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 的棱长为 $ 1 $，$E$ 为线段 ${B_1}C$ 上的一点，则三棱锥 $A - DE{D_1}$ 的体积为 ．  2022-04-16 21:39:52
7624 599165b52bfec200011dde37 高中 填空题 高考真题 如图是根据部分城市某年 $6$ 月份的平均气温（单位：$ {\mathrm{^\circ C}} $）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是 $\left[ {20.5,26.5} \right]$，样本数据的分组为 $\left[20.5 , 21.5\right)$，$\left[21.5 , 22.5\right)$，$\left[22.5 , 23.5\right)$，$\left[23.5 , 24.5\right)$，$\left[24.5 , 25.5\right)$，$\left[25.5 , 26.5\right]$．已知样本中平均气温低于 $22.5 {\mathrm{^\circ C}}$ 的城市个数为 $11$，则样本中平均气温不低于 $25.5 {\mathrm{ ^\circ C}}$ 的城市个数为 ．  2022-04-16 21:39:52
7623 599165b62bfec200011de15d 高中 填空题 高考真题 如图，在圆 $ O $ 中，直径 $ AB $ 与弦 $ CD $ 垂直，垂足为 $ E$，$EF\perp DB $，垂足为 $ F $，若 $ AB=6$，$AE=1 $，则 $ DF\cdot DB= $  ．  2022-04-16 21:39:52
7622 59e05a68d474c000088551fd 高中 填空题 自招竞赛 设 $a=\dfrac 14$，$b={\log_9\dfrac 53}$，$c={\log_8}{\sqrt 3}$，用“>”连接 $a,b,c$，则 ． 2022-04-16 21:39:52
7621 59e05a68d474c000088551ff 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=2^{x-1}$ 与 $y=2^{1-x}$ 的图象关于直线 对称． 2022-04-16 21:38:52
7620 59e05a68d474c00008855201 高中 填空题 自招竞赛 若 $M,N,P,Q$ 分别是正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱 $D_1C_1,BC,A_1D_1,DC$ 的中点，则 $MN$ 与 $PQ$ 所成角的正弦值是 ． 2022-04-16 21:38:52
7619 59e05a68d474c00008855203 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f\left(\dfrac 1x\right)=\dfrac 1{x^2+1}$，则 $f\left(\dfrac 1{2013}\right)+f\left(\dfrac 1{2012}\right)+f\left(\dfrac 1{2011}\right)+\cdots +f\left(\dfrac 12\right)+f\left(1\right)+f\left(2\right)+\cdots +f(2011)+f(2012)+f(2013)$ 的值是 ． 2022-04-16 21:38:52
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