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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7678 59c8c7db778d4700085f6c6f 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $(3x-1)^{\frac{2}{2015}}<x^{\frac{2}{2015}}$ 的解是 ． 2022-04-16 21:03:53
7677 59c8c7db778d4700085f6c71 高中 填空题 自招竞赛 已知点 $P(x,y)$ 是椭圆 $x^2+\dfrac{y^2}{4}=1$ 上的动点，则 $x+y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:03:53
7676 59dc5e571964b600085e402b 高中 填空题 自招竞赛 已知点 $P(x,y)$ 是椭圆 $x^2+\dfrac{y^2}{4}=1$ 上的动点，则 $x+y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:02:53
7675 599165b62bfec200011de11a 高中 填空题 高考真题 三棱柱 $ ABC -A_1B_1C_1 $ 中，底面边长和侧棱长都相等，$ \angle BAA_1=\angle CAA_1=60^\circ $，则异面直线 $ AB_1 $ 与 $ BC_1 $ 所成角的余弦值为 ． 2022-04-16 21:02:53
7674 591269cee020e700094b0aa4 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 ${f_1}\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$，对于 $n = 1,2, \cdots $，定义 ${f_{n + 1}}\left( x \right) = {f_1}\left( {{f_n}\left( x \right)} \right)$，则 ${f_{28}}\left(x \right)=$  ． 2022-04-16 21:02:53
7673 59c8c7db778d4700085f6c77 高中 填空题 自招竞赛 设 $f(x)=\dfrac{|x|}{x+3}$，若关于 $x$ 的方程 $f(x)=kx^2$ 有四个不同的实数解，则实数 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:01:53
7672 59c8c7db778d4700085f6c79 高中 填空题 自招竞赛 已知 $ABCD-EFGH$ 是棱长为 $6$ 的正方体，边长为 $4$ 的等边 $\triangle XYZ$ 在面 $DCGH$ 内运动，且始终保持 $YZ\parallel GH$，若 $M,N$ 分别是 $AX,BY$ 的中点，则 $MN=$  ． 2022-04-16 21:01:53
7671 59c8c7db778d4700085f6c7b 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{1+x}{1+x^2}$ 的值域是 ，单调递增区间是 ． 2022-04-16 21:01:53
7670 59082480060a05000980afa7 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2ax+a^2-1}{x^2+1}$ 在区间 $[0,+\infty)$ 上既有最大值，又有最小值，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:00:53
7669 5943b2e3a26d280009c98bdf 高中 填空题 高中习题 过双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0,b>0$）的一个焦点 $F$ 作平行于渐近线的两直线，与双曲线分别交于 $A,B$ 两点，若 $|AB|=2a$，双曲线的离心率为 $e$，则 $\left[e^2\right]=$  ． 2022-04-16 21:59:52
7668 597eea23d05b90000916534f 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\dfrac{-2^{x}+\sin\theta}{2^{-x}+\cos\theta}\left(0\leqslant x\leqslant 1\right)$ 的最小值为 $g\left(\theta\right)$，则对一切 $\theta\in\left[0,\dfrac{\mathrm \pi} {2}\right]$，$g\left(\theta\right)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:59:52
7667 59c4864f4722d30008991577 高中 填空题 高中习题 若 $0\leqslant 6a,3b,2c\leqslant 8$，$\sqrt{12a}+\sqrt{6b}+\sqrt{4c}=6$，则 $\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{4}{4+b^2}+\dfrac{9}{9+c^2}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:59:52
7666 59c9bc01778d470007d0f3a0 高中 填空题 高中习题 已知 $\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow {a}=\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow{b}=\overrightarrow {b}\cdot\overrightarrow {c}=\dfrac 12\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow {c}=1$，则 $\left|\overrightarrow {a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow {c}\right|$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:58:52
7665 59c9c196778d4700085f6da5 高中 填空题 高中习题 已知坐标平面上的凸四边形 $ABCD$ 满足 $\overrightarrow {AC}=(1,\sqrt 3)$，$\overrightarrow {BD}=(-\sqrt 3,1)$，那么 $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:58:52
7664 59c9c215778d4700085f6dae 高中 填空题 高中习题 $(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$ 的展开式中包含 $x^{150}$ 的项的系数为 ． 2022-04-16 21:57:52
7663 59c9c27d778d4700085f6db4 高中 填空题 高中习题 已知 $a_1,a_2,\cdots ,a_{2016}\in [-2,2]$，$a_1+a_2+\cdots +a_{2016}=0$，则 $a_1^3+a_2^3+\cdots +a_{2016}^3$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:57:52
7662 59c9c5fb778d4700085f6dbe 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$M$ 是 $BC$ 的中点，$BM=2$，$AM=AB-AC$，则 $\triangle ABC$ 的面积的最大值为 ． 2022-04-16 21:56:52
7661 59c9c98e778d4700085f6dc9 高中 填空题 高中习题 已知 $M(3,2)$，点 $P$ 在 $y$ 轴上运动，点 $Q$ 在圆 $C:(x-1)^2+(y+2)^2=4$ 上运动，则 $\overrightarrow {MP}+\overrightarrow {MQ}$ 的长度的最小值是 ． 2022-04-16 21:55:52
7660 59c9cccb778d470007d0f3ce 高中 填空题 高中习题 已知不等式 $\ln (x+1)-1\leqslant ax+b$ 对一切 $x>-1$ 都成立，则 $\dfrac{b}a$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:54:52
7659 59c9cf41778d470007d0f3d8 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=(x^2+ax+b){\rm e}^x$，当 $b<1$ 时，函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,-2)$ 和 $(1,+\infty)$ 上均为增函数，则 $\dfrac{a+b}{a-2}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:54:52
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