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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7698 599165b62bfec200011de050 高中 填空题 高考真题 函数 $ f\left(x\right)=\sin \left(\omega x+\varphi \right) $ 的导函数 $ y=f ′\left(x\right) $ 的部分图象如图所示，其中，$ P $ 为图象与 $ y $ 轴的交点，$ A,C $ 为图象与 $ x $ 轴的两个交点，$ B $ 为图象的最低点．
（1）若 $ \varphi ={\dfrac{\mathrm \pi }{6}} $，点 $ P $ 的坐标为 $ \left(0,{\dfrac{3{\sqrt{3}}}{2}} \right) $，则 $ \omega = $  ；
（2）若在曲线段 $\overparen {ABC} $ 与 $ x $ 轴所围成的区域内随机取一点，则该点在 $ \triangle ABC $ 内的概率为 ． 		 2022-04-16 21:14:53
7697 599165b72bfec200011de228 高中 填空题 高考真题 如图，在平行四边形 $ ABCD $ 中，$ AP\perp BD $，垂足为 $ P $，且 $ AP=3 $，则 $ {\overrightarrow {AP}}\cdot {\overrightarrow {AC}}= $  ．  2022-04-16 21:13:53
7696 599165b72bfec200011de2a3 高中 填空题 高考真题 下图是一个算法流程图，则输出的 $ k $ 的值是 ． 2022-04-16 21:12:53
7695 59d1067134a80e000839ca33 高中 填空题 高中习题 已知向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$，$\big|\overrightarrow a\big|=1$，$\big|\overrightarrow b\big|=2$，若对任意单位向量 $\overrightarrow e$，均有 $\big|\overrightarrow a\cdot \overrightarrow e\big|+\big|\overrightarrow b\cdot \overrightarrow e\big|\leqslant \sqrt 6$，则 $\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:12:53
7694 597ea906d05b90000b5e3192 高中 填空题 高中习题 如图，在正三角形 $ABC$ 中，$D,E,F$ 分别是各边的中点，$G,H,I,J$ 分别是 $AF,AD,BE,DE$ 的中点，将 $\triangle ABC$ 沿 $DE,EF,FD$ 折成三棱锥后，$GH$ 与 $IJ$ 所在直线所成的角的大小为 ． 2022-04-16 21:12:53
7693 59da06f234a80e0009f47c53 高中 填空题 高中习题 已知集合 $A=\left\{(m,n)\mid (m+1)+(m+2)+\cdots+(m+n)=10^{2017},m\in\mathbb Z,n\in\mathbb N^*\right\}$，则 $A$ 中的元素个数为 ． 2022-04-16 21:11:53
7692 59ca0dc7778d4700085f6e0f 高中 填空题 自招竞赛 若自然数 $k$ 使 $\dfrac{1001\times 1002 \times \cdots \times 2015\times 2016}{11^k}$ 是整数，则 $k$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:10:53
7691 599165b72bfec200011de2a6 高中 填空题 高考真题 如图，在长方体 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，$ AB=AD=3 {\mathrm{cm}}$，$AA_1=2 {\mathrm{ cm}} $，则四棱锥 $ A-BB_1D_1D $ 的体积为  $ {\mathrm{cm}}^3 $．  2022-04-16 21:10:53
7690 599165b72bfec200011de2a8 高中 填空题 高考真题 如图，在矩形 $ ABCD $ 中，$ AB={\sqrt{2}}$，$BC=2 $，点 $ E $ 为 $ BC $ 的中点，点 $ F $ 在边 $ CD $ 上，若 $ {\overrightarrow {AB}}\cdot {\overrightarrow {AF}}={\sqrt{2}} $，则 $ {\overrightarrow {AE}}\cdot {\overrightarrow {BF}} $ 的值是 ．  2022-04-16 21:10:53
7689 598721d95ed01a000ad79907 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2^x+b}{2^{x+1}+a}$ 是奇函数，则 $a+b$ 的值是 ． 2022-04-16 21:09:53
7688 59a52d799ace9f000124cc78 高中 填空题 高考真题 如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ．  2022-04-16 21:09:53
7687 59a52d799ace9f000124ccc3 高中 填空题 高考真题 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ．  2022-04-16 21:08:53
7686 599fd4c53020170009552980 高中 填空题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $\dfrac{x}{100}=\sin x$ 的实数解个数为 ． 2022-04-16 21:08:53
7685 599fd4de3020170007bcf972 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{2x^2-2x+1}-\sqrt{2x^2+2x+5}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:07:53
7684 599fd53e302017000aff9e9e 高中 填空题 自招竞赛 已知复数 $z$ 满足 $1\leqslant z+\dfrac 1z\leqslant 2$，则复数 $z$ 的实部的最小值为 ． 2022-04-16 21:07:53
7683 599fd57e3020170007bcf97e 高中 填空题 自招竞赛 整数 $x,y$ 满足 $|x|+|y|\leqslant n$（$n\in\mathbb N$），满足条件的 $(x,y)$ 的个数为 ． 2022-04-16 21:07:53
7682 59afb79c55c9bb0007f37b6a 高中 填空题 自招竞赛 整数 $x,y$ 满足 $|x|+|y|\leqslant n$（$n\in\mathbb N$），满足条件的 $(x,y)$ 的个数为 ． 2022-04-16 21:06:53
7681 59c8c7db778d4700085f6c67 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $M=\left\{x \mid \dfrac12\leqslant2^x\leqslant2\right\}$，$N=\left\{x \mid -\dfrac12<\log_2x<2\right\}$，则 $M\cap N=$  ． 2022-04-16 21:05:53
7680 59c8c7db778d4700085f6c6b 高中 填空题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_2=15$，$\{a_n\}$ 前 $15$ 项的和是 $90$，则 $a_5=$  ． 2022-04-16 21:04:53
7679 59c8c7db778d4700085f6c6d 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sin^2x+\sin x\cos x$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:04:53
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