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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22698 59f1d3549552360008e0304f 高中 解答题 高中习题 已知圆 $M$ 的圆心在直线 $2x-y-6=0$ 上，且过点 $A(1,2)$，$B(4,-1)$． 2022-04-17 20:43:20
22697 599165b72bfec200011de38b 高中 解答题 高考真题 如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，$ AD\parallel BC$，$AD\perp AB$，$AB={\sqrt{2}}$，$AD=2$，$BC=4$，$AA_1=2$，$ E $ 是 $ DD_1 $ 的中点，$ F $ 是平面 $ B_1C_1E $ 与直线 $ AA_1 $ 的交点．  2022-04-17 20:42:20
22696 599165b62bfec200011de0db 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $ P-ABCD $ 中，底面是边长为 $ 2{\sqrt{3}} $ 的菱形，$ \angle BAD=120^\circ $，且 $ PA\perp 平面 ABCD $，$ PA=2{\sqrt{6}}$，$M$，$N $ 分别为 $ PB$，$PD $ 的中点．  2022-04-17 20:41:20
22695 599165ba2bfec200011ded8e 高中 解答题 高考真题 如图，在正四棱柱 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 中，$A{A_1} = 2$，$AB = 1$，点 $N$ 是 $BC$ 的中点，点 $M$ 在 $C{C_1}$ 上．设二面角 ${A_1} - DN - M$ 的大小为 $\theta $．  2022-04-17 20:40:20
22694 599165ba2bfec200011ded8a 高中 解答题 高考真题 如图，圆 ${O_1}$ 与圆 ${O_2}$ 内切于点 $A$，其半径分别为 ${r_1}$ 与 ${r_2}$ $\left({r_1} > {r_2}\right)$，圆 ${O_1}$ 的弦 $AB$ 交圆 ${O_2}$ 于点 $C$（${O_1}$ 不在 $AB$ 上），求证：$AB:AC$ 为定值．  2022-04-17 20:39:20
22693 599165ba2bfec200011ded87 高中 解答题 高考真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$M,N$ 分别是椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1$ 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于 $P,A$ 两点，其中点 $P$ 在第一象限，过 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $C$，连接 $AC$，并延长交椭圆于点 $B$，设直线 $PA$ 的斜率为 $k$． 2022-04-17 20:39:20
22692 599165ba2bfec200011ded85 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P - ABCD$ 中，平面 $PAD \perp $ 平面 $ABCD$，$AB = AD$，$\angle BAD = 60^\circ $，$E,F$ 分别是 $AP,AD$ 的中点．求证：  2022-04-17 20:38:20
22691 59f2d7f89552360007598d1e 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)={\ln}(x+2)-x^2+bx+c$． 2022-04-17 20:38:20
22690 59f2e0029552360008e030b6 高中 解答题 高中习题 曲线 $C:\dfrac {x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=1,m,n>0$ 与正方形 $L:|x|+|y|=4$ 的边界相切． 2022-04-17 20:37:20
22689 599165ba2bfec200011ded86 高中 解答题 高考真题 请你设计一个包装盒，如图所示，$ABCD$ 是边长为 $60{\rm{cm}} $ 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 $A,B,C,D$ 四个点重合于图中的点 $P$，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，$E,F$ 在 $AB$ 上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 $AE = FB = x$ ${(\rm{cm})} $． 2022-04-17 20:36:20
22688 59f2e0c19552360007598d31 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=x^2-x{\ln}x+2$． 2022-04-17 20:35:20
22687 59f2e1b89552360008e030c1 高中 解答题 高中习题 设不等式 $|2x-1|<1$ 的解集为 $M$，且 $a,b\in M$． 2022-04-17 20:35:20
22686 59e46227d474c0000788b614 高中 解答题 高中习题 若 $x,y\in(0,+\infty)$，$a\in(0,1),$ 求证：$ax+(1-a)y\geqslant x^ay^{1-a}$． 2022-04-17 20:34:20
22685 59e5d770c3f07000093ae237 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(x+1)+\dfrac a2x^2-x$． 2022-04-17 20:33:20
22684 59e6c21fc3f07000082a360e 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，求证：$a^{2a}b^{2b}c^{2c}\geqslant a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b}$． 2022-04-17 20:33:20
22683 59e6c880c3f07000093ae2f0 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，求证：$a^{2a}b^{2b}c^{2c}\geqslant a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b}$． 2022-04-17 20:32:20
22682 59e6ec9fc3f07000093ae323 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R^+,$ 比较 $\dfrac{a+b}2$ 与 $(a^bb^a)^{\frac1{a+b}}$ 的大小． 2022-04-17 20:32:20
22681 59e6ee2ac3f07000082a3675 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R^+,$ 比较 $\dfrac{a+b}2$ 与 $(a^bb^a)^{\frac1{a+b}}$ 的大小． 2022-04-17 20:31:20
22680 59e6f5adc3f07000093ae33c 高中 解答题 高中习题 设 $\triangle ABC$ 的周长为定值 $L$，求 $\triangle ABC$ 的内切圆面积的最大值，并说明这时 $\triangle ABC$ 是怎样的三角形． 2022-04-17 20:31:20
22679 59e70a89c3f07000082a36ab 高中 解答题 高中习题 设 $x,y,z\in\mathbb R^+$，求证：$x^4+y^4+z^4\geqslant(x+y+z)xyz$． 2022-04-17 20:30:20
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