已知 $a,b,c>0$，求证：$a^{2a}b^{2b}c^{2c}\geqslant a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
题中不等式即\[\left(\dfrac ab\right)^{a-b}\cdot \left(\dfrac bc\right)^{b-c}\cdot \left(\dfrac ca\right)^{c-a}\geqslant 1,\]因此原命题得证．
答案
解析
备注
