题目 设不等式 $|2x-1|<1$ 的解集为 $M$，且 $a,b\in M$． 问题1 试比较 $ab+1$ 与 $a+b$ 的大小； 答案1 略 解析1 略 备注1 问题2 设 $\max\{A\}$ 表示数集 $A$ 中的最大数，且 $h=\mathrm{max}\left\{\dfrac2{\sqrt a},\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}},\dfrac2{\sqrt b}\right\}$，求 $h$ 的范围． 答案2 略 解析2 略 备注2