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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3238 592698258044a000098989f1 高中 选择题 高考真题 有四根长都为 $2$ 的直铁条，若再选两根长都为 $a$ 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:23
3237 592698ce8044a000098989f5 高中 选择题 高考真题 设四面体的六条棱的长分别为 $1,1,1,1,\sqrt 2$ 和 $a$，且长为 $a$ 的棱与长为 $\sqrt 2$ 的棱异面，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:23
3236 59fada6c03bdb1000a37cb8d 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的函数，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:23
3235 5968899022d140000ac07f45 高中 选择题 自招竞赛 已知 $O$ 为 $\triangle ABC$ 内一点，若对任意 $k \in \mathbb R$，有 $\left|\overrightarrow {OA}-\overrightarrow {OB}-k\overrightarrow {BC}\right|\geqslant \left|\overrightarrow {AC} \right|$，则 $\triangle ABC$ 一定是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:23
3234 599165bd2bfec200011df61f 高中 选择题 高考真题 高为 $\sqrt 2 $ 的四棱锥 $S - ABCD$ 的底面是边长为 $1$ 的正方形，点 $S$、$A$、$B$、$C$、$D$ 均在半径为 $1$ 的同一球面上，则底面 $ABCD$ 的中心与顶点 $S$ 之间的距离为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:23
3233 59fbd6e503bdb100096fbadf 高中 选择题 高中习题 已知 $m,n\in(0,+\infty)$，若 $m=\dfrac{m}{n}+2$，则当 $\dfrac{m^2}{2}+2n^2-\dfrac4m-\dfrac2n$ 取得最小值时，$m+n=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:23
3232 59f6e1dfae6f3a0008e3e85c 高中 选择题 高中习题 设实数 $a,b,c$ 满足 $a>b>1$，$c>1$，则下列不等式中不成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:23
3231 59fc1a2203bdb1000a37ccb6 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)= \begin{cases}\sqrt{x}+3,&x> 0\\ax+b,&x<0\end{cases} $ 满足条件：$\forall x_1\in {\mathbb {R}}$，存在唯一的 $x_2\in {\mathbb {R}}$ 且 $x_2\ne x_1$，使得 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$．当 $f\left(2a\right)=f\left(3b\right)$ 成立时，则实数 $a+b=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:23
3230 59f9b6866ee16400075f46e0 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n}$，若 $a_{2017}\in (k,k+1)$，其中 $k\in\mathbb N^{\ast} $，则 $ k$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:23
3229 592699418044a0000b68e242 高中 选择题 高中习题 已知三棱锥 $A-BCO$，$OA$，$OB$，$OC$ 两两垂直且长度为 $6$，长为 $2$ 的线段 $MN$ 的一个端点 $M$ 在棱 $OA$ 上运动，另一个端点 $N$ 在 $\triangle{BCO}$ 内运动（含边界），则 $MN$ 的中点 $P$ 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:23
3228 592699728044a0000a078cc1 高中 选择题 高中习题 在一个正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$P$ 为正方形 $A_1B_1C_1D_1$ 四边上的动点，$O$ 为底面正方形 $ABCD$ 的中心，$M$，$N$ 分别为 $AB$，$BC$ 中点，点 $Q$ 为平面 $ABCD$ 内一点，线段 $D_1Q$ 与 $OP$ 互相平分，则满足 $\overrightarrow{MQ}=\lambda \overrightarrow{MN}$ 的实数 $\lambda$ 的值有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:23
3227 59632bb53cafba000833739e 高中 选择题 高中习题 如图，在直三棱柱 $A_1B_1C_1-ABC$ 中，$\angle{BAC}=\dfrac{\pi}{2}$，$AB=AC=AA_1=2$，点 $G$ 与 $E$ 分别为线段 $A_1B_1$ 和 $C_1C$ 的中点，点 $D$ 与 $F$ 分别为线段 $AC$ 和 $AB$ 上的动点．若 $GD\perp EF$，则线段 $DF$ 长度的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:23
3226 59269a8b8044a000098989fe 高中 选择题 高中习题 在棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，点 $P_1,P_2$ 分别是线段 $AB$，$BD_1$（不包括端点）上的动点，且线段 $P_1P_2$ 平行于平面 $A_1ADD_1$，则四面体 $P_1P_2AB_1$ 的体积的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:22
3225 59269aef8044a0000a078cc7 高中 选择题 高中习题 如图所示，在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$E$ 是棱 $DD_1$ 的中点，$F$ 是侧面 $CDD_1C_1$ 上的动点，且 $B_1F\parallel $ 面 $A_1BE$，则 $B_1F$ 与平面 $CDD_1C_1$ 所成角的正切值构成的集合是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:22
3224 59269b9d8044a0000b68e248 高中 选择题 高中习题 如图，动点 $P$ 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的对角线 $BD_1$ 上．过点 $P$ 作垂直于平面 $BB_1D_1D$ 的直线，与正方体表面相交于 $M$、$N$．设 $BP=x$，$MN=y$，则函数 $y=f(x)$ 的图象大致是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:22
3223 5962d4a83cafba000833724d 高中 选择题 高中习题 如图，动点 $P$ 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的对角线 $BD_1$ 上．过点 $P$ 作垂直于平面 $BB_1D_1D$ 的直线，与正方体表面相交于 $M$、$N$．设 $BP=x$，$MN=y$，则函数 $y=f(x)$ 的图象大致是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:22
3222 59269c1374a309000997fbc7 高中 选择题 高考真题 如图，已知正四棱锥 $S-ABCD$ 所有棱长都为 $1$，点 $E$ 是侧棱 $SC$ 上一动点，过点 $E$ 垂直于 $SC$ 的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记 $SE=x$（$0<x<1$），截面下面部分的体积为 $V(x)$，则函数 $y=V(x)$ 的图象大致为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:22
3221 59269ce774a309000798cda0 高中 选择题 高考真题 已知矩形 $ABCD$，$AB=1$，$BC=\sqrt 2$．将 $\triangle{ABD}$ 沿矩形的对角线 $BD$ 所在的直线进行翻折，在翻折过程中 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:22
3220 59269d3d74a309000813f63f 高中 选择题 高中习题 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面 $\alpha$，$\beta$，$\gamma$ 两两互相垂直，点 $A\in \alpha$，点 $A$ 到 $\beta$，$\gamma$ 的距离都是 $3$，点 $P$ 是 $\alpha$ 上的动点，满足 $P$ 到 $\beta$ 的距离是 $P$ 到点 $A$ 距离的 $2$ 倍，则点 $P$ 的轨迹上的点到 $\gamma$ 的距离的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:22
3219 59269d6c74a309000798cda7 高中 选择题 高考真题 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:22
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