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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3198 5a015f4a03bdb1000a37d127 高中 选择题 高中习题 $a_1,a_2,\cdots,a_9$ 是数字 $1$ 到 $9$ 的一个排列，则 $a_1a_2a_3+a_4a_5a_6+a_7a_8a_9$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:22
3197 5a03eca9e1d46300089a34e4 高中 选择题 高中习题 集合 $S=\{1,2,\cdots,25\}$，$A\subseteq S$，且 $A$ 的所有子集中元素之和不同．则下列选项正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:22
3196 5a03eca9e1d46300089a3504 高中 选择题 高中习题 在空间中过点 $A$ 作平面 $\pi$ 的垂线，垂足为 $B$，记 $B=f_{\pi}(A)$．设 $\alpha,\beta$ 是两个不同的平面．对空间中的任意一点 $P$，$Q_1=f_{\beta}\left[f_{\alpha}(P)\right]$，$Q_2=f_{\alpha}\left[f_{\beta}(P)\right]$，恒有 $PQ_1=PQ_2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:22
3195 5a0517b0e1d46300089a375b 高中 选择题 高中习题 若 $x_1$ 满足 $2x+2^x=5$，$x_2$ 满足 $2x+2{\log_2}(x-1)=5$，则 $x_1+x_2=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:43:22
3194 5a03eca9e1d46300089a34e0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,\cdots,a_9$ 是数字 $1,2,3,\cdots,9$ 的一个排列，则 $a_1a_2a_3+a_4a_5a_6+a_7a_8a_9$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:22
3193 5a03eca9e1d46300089a34e2 高中 选择题 自招竞赛 设 $(x^2-x+1)^{1008}=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{2016}x^{2016}$，则 $a_0+2a_1+3a_2+\cdots+2017a_{2016}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:22
3192 5a03eca9e1d46300089a34ea 高中 选择题 自招竞赛 已知曲线 $y=x+\dfrac tx$ 的两条切线均经过点 $P(1,0)$，切点分别为 $M,N$，记 $|MN|=g(t)$，则下列说法中正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:22
3191 5a03eca9e1d46300089a34ec 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{x_n\}$，其中 $x_1=a$，$x_2=b$，$x_{n+1}=x_n+x_{n-1}$（$a,b$ 是正整数），若 $2008$ 为数列中的某一项，则 $a+b$ 可能的取值有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:22
3190 5a03eca9e1d46300089a34ee 高中 选择题 自招竞赛 投掷一枚均匀的骰子 $6$ 次，每次掷出的点数为 $1,2,3,4,5,6$ 且概率相等，若存在 $k$ 使得 $1$ 到 $k$ 次的点数之和为 $6$ 的概率是 $p$，则 $p$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:22
3189 5a03eca9e1d46300089a34f2 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四人做相互传球的游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了 $4$ 次，则第四次球传回甲的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:22
3188 5a03eca9e1d46300089a34f4 高中 选择题 自招竞赛 已知椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的离心率 $e$ 的取值范围为 $\left[\dfrac 1{\sqrt 3},\dfrac 1{\sqrt 2}\right]$，直线 $y=-x+1$ 交椭圆于 $M$ 和 $N$，$O$ 为坐标原点且 $OM\perp ON$，则椭圆长轴的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:22
3187 5a03eca9e1d46300089a34f6 高中 选择题 自招竞赛 在直角 $\triangle ABC$ 中，以直角边 $AB$，斜边 $BC$ 为其中一边分别向三角形所在一侧作正方形 $ABDE$ 和 $BCFG$，则向量 $\overrightarrow{GA}$ 和 $\overrightarrow{DC}$ 的夹角为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:22
3186 5a03eca9e1d46300089a34f8 高中 选择题 自招竞赛 正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 $1$，底面中心为 $O$，$A_1D_1,CC_1$ 的中点分别为 $M,N$，则三棱锥 $O-MB_1N$ 的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:22
3185 5a0406c7e1d4630009e6d418 高中 选择题 自招竞赛 正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 $1$，底面中心为 $O$，$A_1D_1,CC_1$ 的中点分别为 $M,N$，则三棱锥 $O-MB_1N$ 的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:22
3184 5a03eca9e1d46300089a34fa 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 为正实数，则代数式 $\dfrac a{b+3c}+\dfrac b{8c+4a}+\dfrac{9c}{3a+2b}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:22
3183 5a03eca9e1d46300089a34fc 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=60^\circ$，$\angle B=45^\circ$，$\angle A$ 的角平分线长度为 $2$，$CH\perp AB$ 于 $H$，则下列正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:22
3182 5a03eca9e1d46300089a3500 高中 选择题 自招竞赛 已知 $0<x<1$，则下列正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:22
3181 5a03eca9e1d46300089a3502 高中 选择题 自招竞赛 已知 $z_1=\sin\alpha+2\mathrm{i}$，$z_2=1+{\mathrm i}\cos\alpha$，则 $\dfrac{13-\big|z_1+{\mathrm i}z_2\big|^2}{\big|z_1-{\mathrm i}z_2\big|}$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:22
3180 5a03eca9e1d46300089a3506 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$，其中 $a_1=a$，$a_2=b$，且 $ab\ne 0$，$a_{n+2}=a_n-\dfrac 7{a_{n+1}}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:22
3179 5a03eca9e1d46300089a3508 高中 选择题 自招竞赛 某校共 $2017$ 名学生，其中每名学生至少要选 $A,B$ 中的一门课，也有些学生选了两门课．已知选修 $A$ 的人数占全校人数介于 $70\%$ 到 $75\%$ 之间，选 $B$ 的人数占 $40\%$ 到 $45\%$ 之间．则下列正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:22
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