查看数据源：59e46ccbd474c0000788b63a
若关于 $x$ 的不等式 $1<\dfrac{2\cos x-3a}{2a-\cos x}<2$ 有解，则参数 $a$ 的取值范围是  \((\qquad)\)
A: $\left(-\dfrac47,0\right)\cup\left(0,\dfrac47\right)$
B: $\left(-\dfrac47,0\right)\cup\left(0,\dfrac35\right)$
C: $\left(-\dfrac35,0\right)\cup\left(0,\dfrac35\right)$
D: $\left(-\dfrac35,0\right)\cup\left(0,\dfrac47\right)$
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由题，$a=0$ 时，不成立，当 $a\ne0$ 时，题中不等式化为$$\dfrac53<\dfrac{\cos x}{a}<\dfrac74,$$题意即上述不等式有解，只需$$\left|\dfrac1a\right|>\dfrac53,$$因此 $a$ 的取值范围是 $\left(-\dfrac35,0\right)\cup\left(0,\dfrac35\right)$．
题目 答案 解析 备注
0.108135s