在平面直角坐标系中，过点 $A(2,3)$ 且与单位圆 $O$ 相切的圆的圆心轨迹是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
设圆心为 $M$，半径为 $r$，则有 $|PA|=r,|PO|=1+r$，因此，有$$|PO|-|PA|=1,$$且 $|OA|=\sqrt{13}>1$，因此圆心 $M$ 的轨迹是双曲线的一支．
题目
答案
解析
备注
