不等式 $|x+3|-|x-1|\leqslant a^2-3a$ 对于任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据题意可知\[a^2-3a\geqslant \max\left\{|x+3|-|x-1|\right\}=4,\]解得实数 $a$ 的取值范围是 $(-\infty,-1]\cup [4,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
