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当 $0<x<\dfrac{\pi}{2}$ 时，下列命题中正确的是  \((\qquad)\)
A: $\sin(\cos x)>\cos(\sin x)$
B: $\sin(\cos x)<\cos(\sin x)$
C: $\sin(\cos x)=\cos(\sin x)$
D: $\sin(\cos x),\cos(\sin x)$ 的大小不确定
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
注意到当 $0<x<\dfrac{\pi}{2}$ 时，$$0<\sin x,\cos x,\sin x+\cos x<\dfrac{\pi}{2},$$因此，有$$\sin(\cos x)<\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\sin x\right)=\cos(\sin x),$$因此，$\sin(\cos x)<\cos(\sin x)$．
题目 答案 解析 备注
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