两个非零向量 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 满足 $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$，则向量 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 的夹角等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据向量加法法则，如图．
其中$$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC},$$由题可知 $\triangle ABC$ 为等边三角形，则 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 的夹角为 $120$ 度．
其中$$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC},$$由题可知 $\triangle ABC$ 为等边三角形，则 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 的夹角为 $120$ 度．
题目
答案
解析
备注
