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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6598 5909855739f91d000a7e4542 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) ={x^2}+{{\mathrm{e}}^x}- \dfrac{1}{2}\left(x < 0 \right)$ 与 $g\left( x \right) ={x^2}+ \ln \left({x + a}\right)$ 的图象上存在关于 $y$ 轴对称的点，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:54
6597 59098e9738b6b400072dd1fc 高中 选择题 高考真题 在同一直角坐标系中，函数 $y = a{x^2}- x + \dfrac{a}{2}$ 与 $y ={a^2}{x^3}- 2a{x^2}+ x + a\left(a \in{\mathbb{R}}\right)$ 的图象不可能的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:54
6596 5909988238b6b40008d7bbbb 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 $z=\cos{\dfrac{2\pi}{3}}+\mathrm{i}\sin{\dfrac{2\pi}{3}}$，则 $z^3+\dfrac{z^2}{z^2+z+2}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:54
6595 590998bb38b6b4000adaa29a 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军．他们之间相互获胜的概率如下：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
&\text{甲}&\text{乙}&\text{丙}&\text{丁}\\ \hline
\text{甲获胜概率}&-&0.3&0.3&0.8\\ \hline
\text{乙获胜概率}&0.7&-&0.6&0.3\\ \hline
\text{丙获胜概率}&0.7&0.4&-&0.5\\ \hline
\text{丁获胜概率}&0.2&0.7&0.5&-\\ \hline
\end{array}\]则甲获得冠军的概率为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:10:54
6594 590a77396cddca00092f6e41 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四个人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中；
乙预测说：我不会获奖，丙获奖；
丙预测说：甲和丁中一人获奖；
丁预测说：乙猜测的是对的．
成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符．已知有两人获奖，则获奖的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:54
6593 590a77506cddca0008610cc5 高中 选择题 高考真题 当 $x \in \left[{- 2,1}\right]$ 时，不等式 $a{x^3}-{x^2}+ 4x + 3 \geqslant 0$ 恒成立，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:54
6592 590a77b36cddca000a081818 高中 选择题 自招竞赛 设正三棱锥 $P-ABC$ 的高为 $h$，底面三角形 $ABC$ 的边长为 $1$．设异面直线 $AB$ 与 $PC$ 的距离为 $d(h)$，则 $\displaystyle\lim_{h\to +\infty}d(h)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:54
6591 590a79526cddca00092f6e49 高中 选择题 自招竞赛 过点 $M(1,0)$ 的直线交抛物线 $y^2=4x$ 于 $A,B$ 两点，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:54
6590 590a7a3d6cddca000a081834 高中 选择题 自招竞赛 如图，$AB$ 为圆 $O$ 的一条弦（非直径），$OC\perp AB$ 于 $C$，$P$ 为圆 $O$ 上一点，连结 $PA$ 与线段 $OC$ 交于点 $M$，连结 $PB$ 与 $OC$ 的延长线交于点 $N$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:54
6589 590a7f036cddca00092f6e63 高中 选择题 自招竞赛 若复数 $z$ 满足 $\left|z^2+1\right|=|z|$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:54
6588 590a7f2e6cddca00078f37ef 高中 选择题 自招竞赛 设 $A_1A_2\cdots A_{2016}$ 是正 $2016$ 边形，从这 $2016$ 个顶点中选出若干个使之能作为正多边形的顶点，则不同的选法共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:54
6587 590a7f9a6cddca0008610cf7 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x,y$ 的不定方程 $x^2+615=2^y$ 的正整数解有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:54
6586 590a7ff76cddca0008610cfa 高中 选择题 自招竞赛 将四个 $1$，四个 $2$，四个 $3$，四个 $4$ 填入一个 $4\times 4$ 的表格，每个空格只填一个数字且 $16$ 个空格全部填满．若每行每列恰有两个偶数，则不同的填法共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:54
6585 590a83ef6cddca0008610d23 高中 选择题 高考真题 已知 $a > b>0$，椭圆 ${C_1}$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{a^2}+ \dfrac{y^2}{b^2}= 1$，双曲线 ${C_2}$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{a^2}- \dfrac{y^2}{b^2}= 1$，${C_1}$ 与 ${C_2}$ 的离心率之积为 $\dfrac{\sqrt 3}{2}$，则 ${C_2}$ 的渐近线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:54
6584 590a985e6cddca000a0818e1 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\log_{\frac{1}{2}}\left(-x^2+x+2\right)$ 的单调递增区间为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:54
6583 590a988f6cddca00092f6efa 高中 选择题 自招竞赛 点 $P$ 位于 $\triangle ABC$ 所在的平面内，使得 $\triangle PAB,\triangle PBC,\triangle PCA$ 的面积相等，则满足题意的点 $P$ 有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:54
6582 590a98d26cddca00092f6efd 高中 选择题 自招竞赛 圆内接四边形 $ABCD$ 满足 $AB=80$，$BC=102$，$CD=136$，$DA=150$，则圆的直径是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:54
6581 590a99186cddca0008610d98 高中 选择题 自招竞赛 正方体的 $8$ 个顶点中任取 $3$ 个构成三角形，则三角形是等腰三角形的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:54
6580 590a99e66cddca0008610da4 高中 选择题 自招竞赛 $54$ 张扑克牌，将第 $1$ 张扔掉，第 $2$ 张放到最后，第 $3$ 张扔掉，第 $4$ 张放到最后，依次下去，最后手上只剩下一张牌，则这张牌在原来的牌中从上面数的第 \((\qquad)\)  张． 2022-04-15 20:02:54
6579 590a9b296cddca00078f3896 高中 选择题 自招竞赛 已知对任意 $x_1,x_2,\cdots,x_{2016}\in [0,4]$，方程 $\displaystyle\sum_{i=1}^{2016}\left|x-x_i\right|=2016a$ 在 $[0,4]$ 上至少有一个根，则 $a$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:54
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