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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6638 590aa2046cddca0008610dc8 高中 选择题 高中习题 设 $x\in\mathbb R$，$[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．若存在实数 $t$，使得 $[t]=1$，$\left[t^2\right]=2$，$\cdots$，$\left[t^n\right]=n$ 同时成立，则正整数 $n$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:54
6637 590c1ff4857b4200092b062f 高中 选择题 高中习题 已知 $F$ 为抛物线 $y^2=x$ 的焦点，点 $A$、$B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧，$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=2$（其中 $O$ 为坐标原点），则三角形 $ABO$ 与三角形 $AFO$ 的面积之和的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:54
6636 59094486060a05000970b33e 高中 选择题 高考真题 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为"优秀"、"合格"、"不合格"．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称"学生甲比学生乙成绩好"．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:54
6635 590ac7d96cddca00092f6fcf 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^x(2x-1)-ax+a$，其中 $a<1$，若存在唯一的整数 $x_0$，使得 $f(x_0)<0$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:54
6634 590bf281d42ca7000a7e7dfd 高中 选择题 高中习题 函数 $f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的图象如图所示，则下列结论成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:54
6633 59460dcaa26d280009c98c0b 高中 选择题 高考真题 函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的图象如图所示，则下列结论成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:54
6632 594610c4a26d280008874a34 高中 选择题 自招竞赛 从正 $15$ 边形的顶点中选出 $3$ 个构成钝角三角形，则不同的选法有  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:54
6631 59461e1fa26d28000bb86ebb 高中 选择题 自招竞赛 设非负实数 $x,y$ 满足 $2x+y=1$，则 $x+\sqrt{x^2+y^2}$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:54
6630 59094b39060a05000b3d1f8c 高中 选择题 高考真题 已知 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 满足$$\sin 2A + \sin \left({A - B + C}\right) = \sin \left({C - A - B}\right) + \dfrac{1}{2},$$面积 $S$ 满足 $1 \leqslant S \leqslant 2$，记 $a,b,c$ 分别为 $A,B,C$ 所对的边，则下列不等式一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:54
6629 59094b77060a05000a33901e 高中 选择题 自招竞赛 直线 $y=-x+2$ 与曲线 $y=-\mathrm {e}^{x+a}$ 相切，则 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:54
6628 59094d8b060a050008cff4d9 高中 选择题 自招竞赛 函数$$f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{p},& x=\dfrac qp,p,q\in\mathbb{Z},(p,q)=1,\\0,&x\notin\mathbb{Q},\end{cases}$$则满足 $x\in(0,1)$ 且 $f(x)>\dfrac{1}{7}$ 的 $x$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:54
6627 590adabc6cddca000a081a86 高中 选择题 高中习题 某次测试成绩满分为 $150$ 分，设 $n$ 名学生的得分分别为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$（$a_i\in\mathbb N,1\leqslant i\leqslant n$），$b_k$（$1\leqslant k\leqslant 150$）为 $n$ 名学生中得分至少为 $k$ 分的人数．记 $M$ 为 $n$ 名学生的平均成绩，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:54
6626 590ae26b6cddca00078f3a10 高中 选择题 高中习题 定义函数 $f(\alpha,\beta,\gamma,\delta)=\sin(\alpha-\beta)\cos(\gamma-\delta)+\sin(\alpha-\gamma)\cos(\delta-\beta)$，则此函数 $f(\alpha,\beta,\gamma,\delta)$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:54
6625 590ae3416cddca00092f70a6 高中 选择题 高中习题 设函数 ${f_1}\left( x \right) ={x^2}$，${f_2}\left( x \right) = 2\left({x -{x^2}}\right)$，${f_3}\left( x \right) = \dfrac{1}{3}\left|{\sin 2{\mathrm \pi}x}\right|$，${a_i}= \dfrac{i}{99}$，$i = 0,1,2, \cdots ,99$．记 ${I_k}= \left|{{f_k}\left({a_1}\right) -{f_k}\left({a_0}\right)}\right| + \left|{{f_k}\left({a_2}\right) -{f_k}\left({a_1}\right)}\right| + \cdots + \left|{{f_k}\left({{a_{99}}}\right) -{f_k}\left({{a_{98}}}\right)}\right|$，$k = 1,2,3$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:54
6624 590ae6fa6cddca00078f3a3a 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数，当 $x\geqslant 0$ 时，$f(x)=\dfrac{1}{2}\left(\left|x-a^2\right|+\left|x-2a^2\right|-3a^2\right)$．若 $\forall x\in \mathbb R,f(x-1)\leqslant f(x)$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:54
6623 59094db3060a05000a339038 高中 选择题 自招竞赛 若方程 $x^2-3x-1=0$ 的根也是方程 $x^4+ax^2+bx+c=0$ 的根，则 $a+b-2c$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:54
6622 59094e65060a050008cff4de 高中 选择题 自招竞赛 $\cos{\dfrac{\mathrm \pi} {11}}\cos{\dfrac{2{\mathrm \pi}}{11}}\cdots\cos{\dfrac{10{\mathrm \pi}}{11}}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:54
6621 59095196060a050008cff50a 高中 选择题 高考真题 用 $a$ 代表红球，$b$ 代表蓝球，$c$ 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从 $1$ 个红球和 $1$ 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由 $\left( {1 + a} \right)\left( {1 + b} \right)$ 的展开式 $1 + a + b + ab$ 表示出来，如：" $1$ "表示一个球都不取、" $a$ "表示取出一个红球，而" $ab$ "则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从 $5$ 个无区别的红球、$5$ 个无区别的蓝球、$5$ 个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:54
6620 590952f0060a05000a339070 高中 选择题 自招竞赛 将 $12$ 个不同物体分成 $3$ 堆，每堆 $4$ 个，则不同的分法种类为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:54
6619 590952f6060a05000a339074 高中 选择题 高考真题 在平面直角坐标系中，两点 ${P_1}\left( {{x_1},{y_1}} \right),{P_2}\left( {{x_2},{y_2}} \right)$ 间的"L-距离"定义为 $|| {P_1}{P_2} ||= | {x_1} - {x_2} | + | {y_1} - {y_2} |$，则平面内与 $x$ 轴上两个不同的定点 ${F_1},{F_2}$ 的"L-距离"之和等于定值（大于 $| | {F_1}{F_2} ||$）的点的轨迹可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:54
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