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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6558 590ad6ec6cddca000a081a6a 高中 选择题 自招竞赛 在凸四边形 $ABCD$ 中，$BC=4$，$\angle ADC=60^\circ$，$\angle BAD=90^\circ$，四边形 $ABCD$ 的面积等于 $\dfrac{AB\cdot CD+BC\cdot AD}{2}$，则 $CD$ 的长（精确到小数点后 $1$ 位）为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:53
6557 59535d69d3b4f900095c645a 初中 选择题 其他 如图，$\triangle ABC$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，$AB=3$，$AC=4$，点 $D$ 是 $BC$ 的中点，将 $\triangle ABD$ 沿 $AD$ 翻折得到 $\triangle AED$，连接 $CE$，则线段 $CE$ 的长等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:53
6556 590adfd06cddca0008610f68 高中 选择题 自招竞赛 若 $a+b=2$，则 $\left(a^2-b^2\right)^2-8\left(a^2+b^2\right)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:53
6555 590ae0056cddca00078f39f7 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^2-6x+k=0$ 的两个实根分别为 $x_1$ 和 $x_2$，且 $x_1^2x_2^2-x_1-x_2=115$，则 $x_1^2+x_2^2+8$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:53
6554 590ae03a6cddca00078f39fa 高中 选择题 自招竞赛 当 $2 \leqslant x \leqslant 3$ 时，二次函数 $f(x)=x^2-2x-3$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:53
6553 590ae06e6cddca00078f39fe 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^4-y^4-4x^2+4y^2=0$ 表示的图形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:53
6552 590ae0a36cddca0008610f6b 高中 选择题 自招竞赛 一个梯形上下底的长度分别为 $1$ 和 $4$，两条对角线的长度分别为 $3$ 和 $4$，则梯形面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:53
6551 590ae0d86cddca00092f7092 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 个数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$ 的平均数为 $a$，$t<n$，$x_1,x_2,\cdots,x_t$ 的平均数为 $b$，$x_{t+1},\cdots,x_{n}$ 的平均数为 $c$，则有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:53
6550 590ae10c6cddca0008610f6e 高中 选择题 自招竞赛 设 $x\in(0,\pi)$，则函数 $f(x)=\left|\sqrt{1+\cos{x}}-\sqrt{1-\cos{x}}\right|$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:53
6549 590ae1416cddca000a081aa0 高中 选择题 自招竞赛 外接球的半径为 $1$ 的正四面体的棱长为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:53
6548 590ae17f6cddca00092f7096 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x)$ 为实函数，满足 $f(c)=c$ 的实数 $c$ 称为 $f(x)$ 的不动点．设 $f(x)=a^x$，其中 $a>0$ 且 $a\ne 1$．若 $f(x)$ 恰有两个互不相同的不动点，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:53
6547 590ae1ad6cddca00092f7099 高中 选择题 自招竞赛 设 $C_1,C_2$ 是平面上两个彼此外切且半径不相等的定圆，动点 $C_3$ 与 $C_1,C_2$ 均外切，则动点 $C_3$ 的圆心轨迹为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:53
6546 590c2096857b420007d3e4a4 高中 选择题 高中习题 "对任意 $x\in\left(0,\dfrac{\pi} 2\right)$，$k\sin x\cos x<x$ "是" $k<1$ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:53
6545 590ae2b56cddca00092f70a2 高中 选择题 自招竞赛 有 $4$ 副动物拼图，每副一种颜色且各不相同，每副都固定由同一动物的 $4$ 个不同部分（如头、身、尾、腿）组成．现在拼图被打乱后重新拼成了 $4$ 副完整的拼图，但每一副都不是完全同色的，则符合上述条件的不同的打乱方式种数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:53
6544 590ae6dc6cddca00078f3a37 高中 选择题 自招竞赛 已知 $n$ 为不超过 $2015$ 的正整数且 $1^n+2^n+3^n+4^n$ 的个位数为 $0$，则满足条件的正整数 $n$ 的个数为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:53
6543 590ae7376cddca00078f3a41 高中 选择题 自招竞赛 正方形 $ABCD$ 内部一点 $P$ 满足 $AP:BP:CP=1:2:3$，则 $\angle APB$ 等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:53
6542 590ae75f6cddca0008610f97 高中 选择题 自招竞赛 满足 $\dfrac 1x+\dfrac 1y=\dfrac{1}{2015}$，$x\leqslant y$ 的正整数对 $(x,y)$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:53
6541 590bd1cf6cddca0008610fba 高中 选择题 自招竞赛 $10$ 个人分成 $3$ 人、$3$ 人、$4$ 人三组，共有 \((\qquad)\)  种不同的分组方法． 2022-04-15 20:39:53
6540 590bd1ff6cddca00078f3a68 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)$ 满足 $f\left(\dfrac {a+2b}{3}\right)=\dfrac {f(a)+2f(b)}{3}$，$f(1)=1$，$f(4)=7$，则 $f(2014)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:53
6539 590bd2446cddca000a081ae5 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f (x)=\lg{\left(x^2-2ax+a\right)}$ 的值域为 $\mathbb R$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:53
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