$54$ 张扑克牌，将第 $1$ 张扔掉，第 $2$ 张放到最后，第 $3$ 张扔掉，第 $4$ 张放到最后，依次下去，最后手上只剩下一张牌，则这张牌在原来的牌中从上面数的第 \((\qquad)\) 张．
【难度】
【出处】
2016年北京大学自主招生数学试题
【标注】
【答案】
C
【解析】
每一轮剩下的牌依次是\[\begin{split}
&2,4,6,\cdots ,52,54,\\
&4,8,12,\cdots ,48,52,\\
&4,12,20,\cdots ,44,52,\\
&12,28,44,\\
&12,44,\\
&44.
\end{split}\]
&2,4,6,\cdots ,52,54,\\
&4,8,12,\cdots ,48,52,\\
&4,12,20,\cdots ,44,52,\\
&12,28,44,\\
&12,44,\\
&44.
\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
