甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军．他们之间相互获胜的概率如下：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
&\text{甲}&\text{乙}&\text{丙}&\text{丁}\\ \hline
\text{甲获胜概率}&-&0.3&0.3&0.8\\ \hline
\text{乙获胜概率}&0.7&-&0.6&0.3\\ \hline
\text{丙获胜概率}&0.7&0.4&-&0.5\\ \hline
\text{丁获胜概率}&0.2&0.7&0.5&-\\ \hline
\end{array}\]则甲获得冠军的概率为 \((\qquad)\)
&\text{甲}&\text{乙}&\text{丙}&\text{丁}\\ \hline
\text{甲获胜概率}&-&0.3&0.3&0.8\\ \hline
\text{乙获胜概率}&0.7&-&0.6&0.3\\ \hline
\text{丙获胜概率}&0.7&0.4&-&0.5\\ \hline
\text{丁获胜概率}&0.2&0.7&0.5&-\\ \hline
\end{array}\]则甲获得冠军的概率为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
【答案】
A
【解析】
所求概率为$$0.3\cdot \left(0.5\cdot 0.3+0.5\cdot 0.8\right)=0.165.$$
题目
答案
解析
备注
