如图，$AB$ 为圆 $O$ 的一条弦（非直径），$OC\perp AB$ 于 $C$，$P$ 为圆 $O$ 上一点，连结 $PA$ 与线段 $OC$ 交于点 $M$，连结 $PB$ 与 $OC$ 的延长线交于点 $N$，则 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2016年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
【答案】
CD
【解析】
如图．
对于选项A，若命题成立，则 $ON$ 为直径，必然有 $\angle OAN$ 为直角，不符合题意．
对于选项B，若命题成立，则 $MN$ 为直径，必然有 $\angle MAN$ 为直角，不符合题意．
对于选项C，由 $\angle APN=\angle AON$ 即得．
对于选项D，由 $\angle MPB=\angle MOB$ 即得．
对于选项A，若命题成立，则 $ON$ 为直径，必然有 $\angle OAN$ 为直角，不符合题意．对于选项B，若命题成立，则 $MN$ 为直径，必然有 $\angle MAN$ 为直角，不符合题意．
对于选项C，由 $\angle APN=\angle AON$ 即得．
对于选项D，由 $\angle MPB=\angle MOB$ 即得．
题目
答案
解析
备注
