重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6618 590954a6060a050008cff528 高中 选择题 自招竞赛 从一个正 $9$ 边形的 $9$ 个顶点中选 $3$ 个使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:54
6617 590954cc060a05000a339088 高中 选择题 自招竞赛 已知正整数 $a,b,c,d$ 满足 $ab=cd$，则 $a+b+c+d$ 有可能等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:54
6616 590954f5060a05000a33908b 高中 选择题 自招竞赛 三个不同的实数 $x,y,z$ 满足 $x^3-3x^2=y^3-3y^2=z^3-3z^2$，则 $x+y+z$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:54
6615 590956bc060a05000b3d2013 高中 选择题 自招竞赛 $1!+2!+\cdots+2016!$ 除以 $100$ 所得余数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:54
6614 59095709060a05000b3d2016 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\left(\dfrac{x^3+x}{3}\right)^3+\dfrac{x^3+x}{3}=3x$ 的所有实根的平方和等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:54
6613 590969e7060a05000a33909e 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 是连续的偶函数，且当 $x>0$ 时 $f(x)$ 是严格单调函数，则满足 $f(x)=f \left(\dfrac{x+3}{x+4}\right)$ 的所有 $x$ 之和是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:54
6612 59096a68060a05000a3390a1 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^2-(3a+2)x+2a-1=0$ 的两个实根中一个大于 $3$，另一个小于 $3$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:54
6611 59096be4060a05000a3390a6 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $a,b,c$ 均不为 $0$，且满足 $\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}$，则 $\dfrac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:54
6610 59096c0b060a05000970b3f0 高中 选择题 自招竞赛 设 $\dfrac{3{\mathrm \pi}}{2}<\alpha<2{\mathrm \pi}$，则 $\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cos{2\alpha}}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:54
6609 59096cb639f91d000a7e44aa 高中 选择题 自招竞赛 设 $m>0$，$p:\left|1-\dfrac{x-1}{3}\right|\leqslant 2$，$q:x^2-2x+1-m^2\leqslant 0$，若 $\neg p$ 是 $\neg q$ 的必要而不充分条件，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:54
6608 59096cee39f91d0007cc92e3 高中 选择题 自招竞赛 设 $\dfrac{\pi}{4}<\theta<\dfrac{\pi}{2}$，把复数 $z_1=2\sin{\theta}+\mathrm{i}\cos{\theta}$ 在复平面上对应的向量按顺时针旋转 $\dfrac{3\pi}{4}$ 后得到的复数为 $z_2=r \left(\cos{\varphi}+\mathrm{i}\sin{\varphi}\right)$，那么 $\tan{\varphi}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:54
6607 59096d7339f91d0007cc92e7 高中 选择题 自招竞赛 设 $m,n$ 为任意正整数，函数 $f(m,n)$ 的取值也是正整数，且满足 $f(1,1)=1$，$f(m,n+1)=f(m,n)+2$，$f(m+1,1)=2f(m,1)$，则 $f(2016,2015)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:54
6606 59096c7d39f91d0007cc92e0 高中 选择题 自招竞赛 设 $a \geqslant 1$，且对任意 $x\in[1,2]$，不等式 $x|x-a|+\dfrac{3}{2}\geqslant a$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:54
6605 59097d7639f91d000a7e451c 高中 选择题 自招竞赛 一种正十二面体的骰子，$12$ 个表面分别写有 $1$ 到 $12$ 的 $12$ 个数字，则扔一对这样的骰子，可能出现的结果种数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:54
6604 59097da639f91d0007cc934e 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x_1 \geqslant x_2 \geqslant \cdots \geqslant x_{2016}>1$，且 $x_1+x_2+\cdots+x_{2016}=2018$，则 $\ln{\left(x_1\right)}\ln{\left(x_{2016}\right)}$ 与 $\dfrac{1}{2015}$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:54
6603 59097dce39f91d0009d4c012 高中 选择题 自招竞赛 设角 $\alpha=\dfrac{\pi}{7}$，则 $\sin^2\alpha+\sin^2{2\alpha}+\sin^2{3\alpha}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:54
6602 59097dec39f91d0008f04ffa 高中 选择题 高考真题 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"囷盖"的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $L$ 与高 $h$，计算其体积 $V$ 的近似公式 $V \approx \dfrac{1}{36}{L^2}h$，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 ${\mathrm \pi}$ 近似取为 $3$．那么，近似公式 $V \approx \dfrac{2}{75}{L^2}h$ 相当于将圆锥体积公式中的 ${\mathrm \pi}$ 近似取为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:54
6601 59097dfc39f91d000a7e4523 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x>0$ 时，不等式 $[(a-1)x-1](x^2-ax-1)\geqslant 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:54
6600 59097e2739f91d0009d4c015 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\alpha ,\beta\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，且 $\sin\beta=2\cos(\alpha+\beta)\sin\alpha$，则 $\tan\beta$ 具有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:54
6599 59097e7f39f91d0009d4c019 高中 选择题 自招竞赛 设三角形 $ABC$ 的中线 $AL$ 与 $BM$ 相交于点 $K$，若 $K,L,C,M$ 四点共圆，则 $\dfrac{AB}{KC}$ 的值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:54
0.282034s