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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6678 5a249a91f25ac10009ad6dab 高中 填空题 自招竞赛 在 $xOy$ 平面内，曲线 $y=-x^2+x+1$ 上的点到点 $A$ 和直线 $l$ 的距离相等，则点 $A$ 的坐标是 ，直线 $l$ 的方程是 ． 2022-04-16 21:41:49
6677 5a249a91f25ac10009ad6dad 高中 填空题 自招竞赛 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，向量 $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$ 分别是 $x,y$ 轴上的单位向量，已知点 $A,B,C$ 三点共线，$\overrightarrow{OA}=-2\overrightarrow{i}+m\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OB}=n\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OC}=5\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$，且 $\overrightarrow{OA}\perp\overrightarrow{OB}$，则 $(m,n)$ 的坐标为 ，或 ． 2022-04-16 21:41:49
6676 5a24c25df25ac10009ad6e2f 高中 填空题 自招竞赛 在锐角 $\triangle ABC$ 中，三边 $a,b,c$ 满足 $a>b>c$，则 $\sin B$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:41:49
6675 5a24c27ef25ac10009ad6e35 高中 填空题 自招竞赛 方程 $12x^2-4x-2xy+3y-9=0$ 的整数解个数为 ． 2022-04-16 21:40:49
6674 5a24c3e9f25ac1000885eba9 高中 填空题 自招竞赛 设 $O$ 是 $\triangle ABC$ 的外心，$AC$ 边上点 $D$ 满足 $BD\perp AO$，已知 $AC=3$，$AB=2$，则 $AD$ 的长度等于 ． 2022-04-16 21:40:49
6673 5a24c426f25ac1000885ebb0 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1\leqslant x^2+y^2\leqslant 2$，则 $x^2+xy+y^2$ 的最小值与最大值的和为 ． 2022-04-16 21:40:49
6672 5a24c44ff25ac10009ad6e3c 高中 填空题 自招竞赛 设对于任意实数 $x$，不等式 $|x+1|+|x+a|+|x+3|>5$ 恒成立，则参数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:40:49
6671 5a24c479f25ac1000885ebbb 高中 填空题 自招竞赛 已知一个等边三角形的内接正方形面积为 $12$，则此等边三角形内接矩形面积的最大值为 ． 2022-04-16 21:40:49
6670 5a24c50cf25ac1000885ebc7 高中 填空题 自招竞赛 设 $A=(4,0)$，$B=(6,8)$，$C=(2,4)$ 三点组成的三角形的边与圆心在原点的圆有公共点，则这样的圆的半径的取值范围为 ． 2022-04-16 21:40:49
6669 5a24c4bcf25ac1000885ebc2 高中 填空题 自招竞赛 设四边形 $ABCD$ 为菱形，已知 $\triangle ABC$ 的外接圆半径等于 $3$，$\triangle BCD$ 的外接圆半径等于 $4$，则此菱形的边长为 ． 2022-04-16 21:40:49
6668 5a261a2df25ac10009ad6ea7 高中 填空题 自招竞赛 设 $O$ 是 $\triangle ABC$ 的外心，$AC$ 边上点 $D$ 满足 $BD\perp AO$，已知 $AC=3$，$AB=2$，则 $AD$ 的长度等于 ． 2022-04-16 21:40:49
6667 5a261d87f25ac10009ad6eaa 高中 填空题 自招竞赛 设四边形 $ABCD$ 为菱形，已知 $\triangle ABC$ 的外接圆半径等于 $3$，$\triangle BCD$ 的外接圆半径等于 $4$，则此菱形的边长为 ． 2022-04-16 21:39:49
6666 5a263393f25ac1000885ec5a 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y={\log_{\frac12}}\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)$ 的单调递减区间是 ． 2022-04-16 21:39:49
6665 5a263421f25ac1000885ec5f 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases} \dfrac{1}{2}\left(\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}\right),&x\in(-\infty,0],\\
\sqrt{-\dfrac x2+1},&x\in(0,2], \end{cases}$ 则它的反函数 $f^{-1}(x)=$  ．		 2022-04-16 21:39:49
6664 5a2634fdf25ac1000885ec65 高中 填空题 自招竞赛 三个整数数列 $\{a_n\},\{b_n\},\{c_n\}$ 的通项公式分别为 $a_n=3n+2,b_n=2n+1$，$c_n=5n-1$，$n=1,2,3\cdots$，数列 $\{d_n\}$ 由上述三个数列中的公共项构成，则数列 $\{d_n\}$ 的通项公式为 ，其前 $n$ 项和 $S_n=$  ． 2022-04-16 21:39:49
6663 5a263550f25ac1000885ec6a 高中 填空题 自招竞赛 记 $F(x,y)=(x-y)^2+\left(\dfrac x2+\dfrac 2y\right)^2,y\neq 0$，则 $F(x,y)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:39:49
6662 5a263594f25ac10009ad6ee6 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\arcsin\left(2\sqrt {x^2-1}-|x|\right)$ 的定义域是 ． 2022-04-16 21:39:49
6661 5a26368ff25ac1000885ec74 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\dfrac{x^4+(k^2+4k-10)x^2+4}{x^4+2x^2+4},x\geqslant 2$ 的最小值为 $0$，则实数 $k$ 的值为 ． 2022-04-16 21:38:49
6660 5a26378ef25ac1000885ec7d 高中 填空题 自招竞赛 抛物线 $y=x^2$ 上的长度为 $1$ 的弦的中点的轨迹方程是 ． 2022-04-16 21:38:49
6659 5a2637bbf25ac1000885ec83 高中 填空题 自招竞赛 一个球与正四面体的各个棱都相切，且球的表面积为 $8\pi$，则正四面体的棱长为 ． 2022-04-16 21:38:49
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