在锐角 $\triangle ABC$ 中，三边 $a,b,c$ 满足 $a>b>c$，则 $\sin B$ 的取值范围为 ．
【难度】
【出处】
2017年北京大学物理秋令营基础学业能力数学测试
【标注】
【答案】
$\left(\dfrac{\sqrt 2}2,1\right)$
【解析】
由 $B+C>\dfrac{\pi}{2}$ 及 $A+B<\pi$，故 $B$ 的取值范围为 $\left( {\dfrac{\pi}{4}, \dfrac{\pi}{2}} \right)$，于是 $\sin B$ 的取值范围为 $\left(\dfrac{\sqrt 2}2,1\right)$．
题目
答案
解析
备注
