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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7418 59bb377177c760000717e2b0 高中 填空题 自招竞赛 已知点 $A(2,0),B(0,\sqrt2)$，直线 $y=kx+b$ 与椭圆 $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{2}=1$ 有两个交点 $P,Q$．当四边形 $ABPQ$ 的面积最大时，$b=$  ． 2022-04-16 21:00:52
7417 59bb377177c760000717e2b2 高中 填空题 自招竞赛 计算 $\dfrac{\tan\dfrac{\pi}{8}\tan\dfrac{5\pi}8}{\tan\dfrac{\pi}{8}+\tan\dfrac{5\pi}8+1}=$  ． 2022-04-16 21:00:52
7416 59bb377177c760000717e2b4 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\sqrt{2x-k}$，若存在两个不同的实数 $a,b$，使 $f(a)=\dfrac{a}{3}$，$f(b)=\dfrac{b}{3}$，则实数 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:00:52
7415 59bb377177c760000717e2b6 高中 填空题 自招竞赛 在四面体 $ABCD$ 中，$AB=CD=\sqrt{34}$，$AC=BD=\sqrt{41}$，$AD=BC=5$．则该四面体外接球的体积为 ． 2022-04-16 21:00:52
7414 59bb377177c760000717e2b8 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $x,y$ 满足 $\max\{2-x,x^2-4\}\leqslant y\leqslant x+2$，则 $5x-y$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:59:51
7413 59e866c6c3f07000082a393d 高中 填空题 自招竞赛 设曲线 $y=x^{n+1}$（$n\in\mathbb N^{\ast}$）在点 $(1,1)$ 处的切线与 $x$ 轴的交点的横坐标为 $x_n$，则 $x_n=$  ，${\log_{2012}}x_1+{\log_{2012}}x_2+\cdots+{\log_{2012}}x_{2011}=$  ． 2022-04-16 21:59:51
7412 59bb377177c760000717e2ba 高中 填空题 自招竞赛 设等差数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和分别为 $S_n,T_n$．若 $\dfrac{S_n}{T_n}=\dfrac{n+1}{4n+5}$，则 $\dfrac{a_{2015}}{{b_4}+b_{12}}=$  ． 2022-04-16 21:59:51
7411 59bb377177c760000717e2bc 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\cos^3x-\cos2x+\cos x$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:59:51
7410 59bd01c48b403a0008ec600a 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\cos^3x-\cos2x+\cos x$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:59:51
7409 59bb377177c760000717e2be 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=x^2+2a\sqrt{1-x^2}+a^2-4a+5$，若 $f(x)$ 的最大值是 $g(a)$，则关于 $a$ 的不等式 ${\log_{\frac12}}g(a)+3<0$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:59:51
7408 59bb3b5977c760000832ad18 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $4^x>2^x+2$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:58:51
7407 59be96bd8b403a0008ec605f 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $4^x>2^x+2$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:58:51
7406 59bb3b5977c760000832ad1a 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}2^x-2,&x\leqslant0,\\f(x-1)-f(x-2),&x>0.\end{cases}$ 则 $f(2015)=$  ． 2022-04-16 21:58:51
7405 59bb3b5977c760000832ad1c 高中 填空题 自招竞赛 比较 $\mathrm{e}^2$ 和 $2^{\mathrm{e}}$ 的大小，结果是 $\mathrm{e}^2$   $2^{\mathrm{e}}$．（填 $>,<,=$） 2022-04-16 21:58:51
7404 59bb3b5977c760000832ad1e 高中 填空题 自招竞赛 长方体的所有棱与平面 $\alpha$ 所成的角均为 $\theta$，则 $\cos\theta=$  ． 2022-04-16 21:57:51
7403 59bb3b5977c760000832ad20 高中 填空题 自招竞赛 若正实数 $a$ 与它的整数部分及小数部分构成等差数列，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:57:51
7402 59bb3b5977c760000832ad22 高中 填空题 自招竞赛 已知 $|a|\leqslant1,|b|\leqslant1,|c|\leqslant1$，则 $ab+bc+ca$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:57:51
7401 59bb3b5977c760000832ad24 高中 填空题 自招竞赛 已知 $m,n\in\mathbb{N^{\ast}}$，且 $1\leqslant m,n\leqslant100$，则数列 $\{4m+1\}$ 与 $\{6n-3\}$ 的所有相同项的和为 ． 2022-04-16 21:57:51
7400 59bb3b5977c760000832ad26 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{\sqrt{4-x^2}-5}{3x+3}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:57:51
7399 59bb3b5977c760000832ad28 高中 填空题 自招竞赛 若正数 $a,b$ 满足 $2a+b=1$，则 $\dfrac{a}{2-2a}+\dfrac{b}{2-b}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:57:51
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