序号 |
ID |
年级 |
类型 |
来源 |
摘要 |
创建时间 |
7418 |
59bb377177c760000717e2b0 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
已知点 $A(2,0),B(0,\sqrt2)$,直线 $y=kx+b$ 与椭圆 $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{2}=1$ 有两个交点 $P,Q$.当四边形 $ABPQ$ 的面积最大时,$b=$ . |
2022-04-16 21:00:52 |
7417 |
59bb377177c760000717e2b2 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
计算 $\dfrac{\tan\dfrac{\pi}{8}\tan\dfrac{5\pi}8}{\tan\dfrac{\pi}{8}+\tan\dfrac{5\pi}8+1}=$ . |
2022-04-16 21:00:52 |
7416 |
59bb377177c760000717e2b4 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
已知函数 $f(x)=\sqrt{2x-k}$,若存在两个不同的实数 $a,b$,使 $f(a)=\dfrac{a}{3}$,$f(b)=\dfrac{b}{3}$,则实数 $k$ 的取值范围是 . |
2022-04-16 21:00:52 |
7415 |
59bb377177c760000717e2b6 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
在四面体 $ABCD$ 中,$AB=CD=\sqrt{34}$,$AC=BD=\sqrt{41}$,$AD=BC=5$.则该四面体外接球的体积为 . |
2022-04-16 21:00:52 |
7414 |
59bb377177c760000717e2b8 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
若实数 $x,y$ 满足 $\max\{2-x,x^2-4\}\leqslant y\leqslant x+2$,则 $5x-y$ 的取值范围是 . |
2022-04-16 21:59:51 |
7413 |
59e866c6c3f07000082a393d |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
设曲线 $y=x^{n+1}$($n\in\mathbb N^{\ast}$)在点 $(1,1)$ 处的切线与 $x$ 轴的交点的横坐标为 $x_n$,则 $x_n=$ ,${\log_{2012}}x_1+{\log_{2012}}x_2+\cdots+{\log_{2012}}x_{2011}=$ . |
2022-04-16 21:59:51 |
7412 |
59bb377177c760000717e2ba |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
设等差数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和分别为 $S_n,T_n$.若 $\dfrac{S_n}{T_n}=\dfrac{n+1}{4n+5}$,则 $\dfrac{a_{2015}}{{b_4}+b_{12}}=$ . |
2022-04-16 21:59:51 |
7411 |
59bb377177c760000717e2bc |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
函数 $y=\cos^3x-\cos2x+\cos x$ 的值域是 . |
2022-04-16 21:59:51 |
7410 |
59bd01c48b403a0008ec600a |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
函数 $y=\cos^3x-\cos2x+\cos x$ 的值域是 . |
2022-04-16 21:59:51 |
7409 |
59bb377177c760000717e2be |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
已知 $f(x)=x^2+2a\sqrt{1-x^2}+a^2-4a+5$,若 $f(x)$ 的最大值是 $g(a)$,则关于 $a$ 的不等式 ${\log_{\frac12}}g(a)+3<0$ 的解集是 . |
2022-04-16 21:59:51 |
7408 |
59bb3b5977c760000832ad18 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
不等式 $4^x>2^x+2$ 的解集是 . |
2022-04-16 21:58:51 |
7407 |
59be96bd8b403a0008ec605f |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
不等式 $4^x>2^x+2$ 的解集是 . |
2022-04-16 21:58:51 |
7406 |
59bb3b5977c760000832ad1a |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
已知函数 $f(x)=\begin{cases}2^x-2,&x\leqslant0,\\f(x-1)-f(x-2),&x>0.\end{cases}$ 则 $f(2015)=$ . |
2022-04-16 21:58:51 |
7405 |
59bb3b5977c760000832ad1c |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
比较 $\mathrm{e}^2$ 和 $2^{\mathrm{e}}$ 的大小,结果是 $\mathrm{e}^2$ $2^{\mathrm{e}}$.(填 $>,<,=$) |
2022-04-16 21:58:51 |
7404 |
59bb3b5977c760000832ad1e |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
长方体的所有棱与平面 $\alpha$ 所成的角均为 $\theta$,则 $\cos\theta=$ . |
2022-04-16 21:57:51 |
7403 |
59bb3b5977c760000832ad20 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
若正实数 $a$ 与它的整数部分及小数部分构成等差数列,则 $a=$ . |
2022-04-16 21:57:51 |
7402 |
59bb3b5977c760000832ad22 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
已知 $|a|\leqslant1,|b|\leqslant1,|c|\leqslant1$,则 $ab+bc+ca$ 的取值范围是 . |
2022-04-16 21:57:51 |
7401 |
59bb3b5977c760000832ad24 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
已知 $m,n\in\mathbb{N^{\ast}}$,且 $1\leqslant m,n\leqslant100$,则数列 $\{4m+1\}$ 与 $\{6n-3\}$ 的所有相同项的和为 . |
2022-04-16 21:57:51 |
7400 |
59bb3b5977c760000832ad26 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
函数 $y=\dfrac{\sqrt{4-x^2}-5}{3x+3}$ 的值域是 . |
2022-04-16 21:57:51 |
7399 |
59bb3b5977c760000832ad28 |
高中 |
填空题 |
自招竞赛 |
若正数 $a,b$ 满足 $2a+b=1$,则 $\dfrac{a}{2-2a}+\dfrac{b}{2-b}$ 的最小值是 . |
2022-04-16 21:57:51 |