不等式 $4^x>2^x+2$ 的解集是 ．
【难度】
【出处】
2015年第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$(1,+\infty)$
【解析】
原不等式即\[\dfrac{1}{2^x}+\dfrac{2}{4^x}<1,\]注意到左侧是单调递减函数，且 $x=1$ 时两边相等，于是所求不等式的解集为 $(1,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
