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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7358 59f15bab9552360008e02eec 高中 填空题 自招竞赛 $4$ 个平面可以将空间最多分成 部分． 2022-04-16 21:50:51
7357 59f15bab9552360008e02eee 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\overrightarrow{a}=(\cos \alpha,\sin \alpha)$，$\overrightarrow b=(\cos \beta,\sin \beta)$，且 $\overrightarrow c=\overrightarrow a+k\overrightarrow b$（$k\in [-1,2]$）．若 $\alpha=\beta+\dfrac {\pi}{3}$，则 $\left|\overrightarrow c\right|$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:49:51
7356 59f15bab9552360008e02ef0 高中 填空题 自招竞赛 $\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2-8x+25}$ 的最小值为 ，此时 $x=$  ． 2022-04-16 21:49:51
7355 59f15bab9552360008e02ef2 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=2\sin \dfrac x 2\sin \left(\theta-\dfrac{x}{2}\right)-1$．
（1）若 $f(x)$ 是偶函数，则 $\cos {\dfrac {\theta}{2}}=$  ．
（2）若 $f(x)$ 的最大值是 $\dfrac 12$，则 $\cos {2\theta}=$  ．		 2022-04-16 21:49:51
7354 59f15bab9552360008e02ef4 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=4^x+m\cdot 2^x+1$ 有且仅有一个零点，则 $m$ 的取值范围是 ，该零点为 ． 2022-04-16 21:49:51
7353 59f15bab9552360008e02ef6 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $\dfrac{1-\sqrt{1-4x^2}}{x}<3$ 的解是 ，在这个条件下，函数 $y=|\sin x|$ 的图象关于 轴成 对称图形． 2022-04-16 21:49:51
7352 59f15bab9552360008e02ef8 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x$ 是实数且 $x\ne 2,3$，若 $S=\min\left\{\dfrac 1{|x-2|},\dfrac 1{|x-3|}\right\}$，那么 $S_{\max}=$  ，此时 $x=$  ． 2022-04-16 21:48:51
7351 599165b72bfec200011de409 高中 填空题 高考真题 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件 $ 1 $ 或元件 $ 2 $ 正常工作，且元件 $ 3 $ 正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 $ N\left(1 000,50^2\right) $，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 $ 1 000 $ 小时的概率为 ．  2022-04-16 21:48:51
7350 59f18ab39552360007598c79 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b>0$，$a+\sqrt{b^2+8}=4$，则 $\dfrac3a+\dfrac1b$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:48:51
7349 59f274259552360007598ccd 高中 填空题 高中习题 已知 $x+\dfrac2x+3y+\dfrac4y=10,x,y>0$，求 $xy$ 的取值范围 ． 2022-04-16 21:48:51
7348 59ba35d398483e0009c73142 高中 填空题 高中习题 设 $P$ 为椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）上的点，$A,B$ 分别为双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 两渐近线上的动点，且 $\overrightarrow{AP}=\lambda \overrightarrow{PB}$（$\lambda$ 为常数）．设 $O$ 为坐标原点，若 $\triangle AOB$ 面积的最大值为 $\dfrac{a^2+b^2}{a+b}\cdot \dfrac{(1+\lambda)^2}{4|\lambda|}$，则 $\dfrac 1a+\dfrac 7b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:48:51
7347 59ba35d398483e0009c7314e 高中 填空题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，对任意的 $n\in\mathbb N^{\ast}$，$S_n=(-1)^na_n+\dfrac{1}{2^n}+n-3$ 且 $(a_{n+1}-p)(a_n-p)<0$ 恒成立，则实数 $p$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:47:51
7346 59ba35d398483e0009c73154 高中 填空题 高中习题 已知椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的内接 $\triangle ABC$ 的边 $AB,AC$ 分别过其左、右焦点 $F_1(-c,0),F_2(c,0)$，椭圆 $E$ 的左、右顶点分别为 $D,E$，直线 $DB$ 和 $EC$ 交于点 $P$，当点 $A$ 在椭圆 $E$ 上运动时，点 $P$ 的轨迹方程是 ． 2022-04-16 21:47:51
7345 59ba35d398483e0009c7315a 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b>0$，且 $a+\dfrac 2a+3b+\dfrac 4b=10$，则 $ab$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:47:51
7344 59a52d799ace9f000124ccd7 高中 填空题 高考真题 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ．  2022-04-16 21:47:51
7343 59a52d799ace9f000124cca5 高中 填空题 高考真题 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ．  2022-04-16 21:47:51
7342 599165b62bfec200011de0d2 高中 填空题 高考真题 已知某三棱锥的三视图（单位：$ {\mathrm{cm }}$）如图所示，则该三棱锥的体积等于  ${\mathrm{ cm}}^3 $．  2022-04-16 21:46:51
7341 599165ba2bfec200011ded7e 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left( x \right) = A\sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$，（$A,\omega ,\varphi $ 是常数，$A > 0,\omega > 0$）的部分图象如图所示，则 $f\left( 0 \right)=$  ．  2022-04-16 21:46:51
7340 599165b52bfec200011dde7a 高中 填空题 高考真题 已知 $f\left( x \right) = m\left( {x - 2m} \right)\left( {x + m + 3} \right)$，$g\left( x \right) = {2^x} - 2$．若同时满足条件：
① $\forall x \in {\mathbb{R}}$，$f\left( x \right) < 0$ 或 $g\left( x \right) < 0$；
② $\exists x \in \left( { - \infty , - 4} \right),f\left( x \right)g\left( x \right) < 0$，
则 $m$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 21:46:51
7339 59f2e21f9552360008e030c9 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $3ab-3bc+2c^2$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:46:51
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