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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23478 599165c32bfec200011e066d 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left( x \right)=\left| {x + \dfrac{1}{a}} \right| + \left| {x - a} \right|\left(a > 0\right)$． 2022-04-17 20:58:27
23477 599165c32bfec200011e06af 高中 解答题 高考真题 四边形 $ABCD$ 的内角 $A$ 与 $C$ 互补，$AB = 1$，$BC = 3$，$CD = DA = 2$． 2022-04-17 20:57:27
23476 599165c32bfec200011e06b0 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为矩形，$PA \perp $ 平面 $ABCD$，$E$ 是 $PD$ 的中点． 2022-04-17 20:57:27
23475 599165c32bfec200011e06b1 高中 解答题 高考真题 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 $ 50 $ 位市民，根据这 $ 50 $ 位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下： 2022-04-17 20:56:27
23474 599165c32bfec200011e06b2 高中 解答题 高中习题 设 ${F_1}$、${F_2}$ 分别是椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \left(a > b > 0\right)$ 的左、右焦点，$M$ 是 $C$ 上一点且 $M{F_2}$ 与 $x$ 轴垂直，直线 $M{F_1}$ 与 $C$ 的另一个交点为 $N$． 2022-04-17 20:56:27
23473 599165c32bfec200011e06b3 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^3} - 3{x^2} + ax + 2$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(0,2\right)$ 处的切线与 $x$ 轴交点的横坐标为 $ - 2$． 2022-04-17 20:55:27
23472 599165c32bfec200011e06f9 高中 解答题 高中习题 设椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的左、右焦点分别为 ${F_1}$，${F_2}$，右顶点为 $A$，上顶点为 $B$，已知 $\left| {AB} \right| = \dfrac{\sqrt 3 }{2}\left| {{F_1}{F_2}} \right|$． 2022-04-17 20:55:27
23471 599165c32bfec200011e06fa 高中 解答题 高中习题 已知 $q$ 和 $n$ 均为给定的大于 $ 1 $ 的自然数．设集合 $M = \left\{ {0,1,2, \cdots ,q - 1} \right\}$，集合 $A = \left\{ {x \left| \right. {x = {x_1} + {x_2}q + \cdots + {x_n}{q^{n - 1}},{x_i} \in M,i = 1,2, \cdots ,n} } \right\}$． 2022-04-17 20:55:27
23470 599165c32bfec200011e06fb 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = x - a{{\mathrm{e}}^x}\left( {a \in {\mathbb{R}}} \right)$，$x \in {\mathbb{R}}$，已知函数 $y = f\left( x \right)$ 有两个零点 ${x_1}$，${x_2}$，且 ${x_1} < {x_2}$． 2022-04-17 20:54:27
23469 599165c32bfec200011e0733 高中 解答题 高考真题 某校夏令营有 $ 3 $ 名男同学 $A,B,C$ 和 $ 3 $ 名女同学 $X,Y,Z$，其年级情况如下表：\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
& 一年级 & 二年级 & 三年级 \\ \hline
男同学 & A & B & C \\ \hline
女同学 & X & Y & Z \\ \hline \end{array}\]现从这 $ 6 $ 名同学中随机选出 $ 2 $ 人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）．		 2022-04-17 20:53:27
23468 599165c32bfec200011e0734 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，已知 $a - c = \dfrac{\sqrt 6 }{6}b $，$ \sin B = \sqrt 6 \sin C$． 2022-04-17 20:52:27
23467 599165c32bfec200011e0735 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P－ABCD$ 的底面 $ABCD$ 是平行四边形，$BA = BD = \sqrt 2 $，$AD = 2$，$PA = PD = \sqrt 5 $，$E,F$ 分别是棱 $AD,PC$ 的中点． 2022-04-17 20:52:27
23466 599165c32bfec200011e0736 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的左、右焦点分别为 ${F_1},{F_2}$，右顶点为 $A$，上顶点为 $B$．已知 $\left| {AB} \right| = \dfrac{\sqrt 3 }{2}\left| {{F_1}{F_2}} \right|$． 2022-04-17 20:51:27
23465 599165c32bfec200011e0737 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^2} - \dfrac{2}{3}a{x^3}\left(a > 0\right)$，$x \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:51:27
23464 599165c32bfec200011e0738 高中 解答题 高中习题 已知 $q$ 和 $n$ 均为给定的大于 $ 1 $ 的自然数．设集合 $M = \left\{ {0,1,2, \cdots ,q - 1} \right\}$，集合 $A = \left\{ {x \left| \right. {x = {x_1} + {x_2}q + \cdots + {x_n}{q^{n - 1}},{x_i} \in M,i = 1,2, \cdots ,n} } \right\}$． 2022-04-17 20:50:27
23463 599165c32bfec200011e0776 高中 解答题 高中习题 如图，已知双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2} - {y^2} = 1\left(a > 0\right)$ 的右焦点为 $ F $．点 $ A$，$B $ 分别在 $ C $ 的两条渐近线上，$AF \perp x$ 轴，$AB \perp OB$，$BF\parallel OA$（$ O $ 为坐标原点）． 2022-04-17 20:49:27
23462 599165c32bfec200011e0777 高中 解答题 高中习题 随机将 $1,2,\cdots ,2n$ $\left(n \in {\mathbb{N}}^* , n \geqslant 2\right) $ 这 $ 2n $ 个连续正整数分成 $ A$，$B $ 两组，每组 $ n $ 个数，$ A $ 组最小数为 $ a_1$，最大数为 $a_2 $；$ B $ 组最小数为 $b_1 $，最大数为 ${b_2}$，记 $\xi = {a_2} - {a_1}$，$\eta = {b_2} - {b_1}$． 2022-04-17 20:48:27
23461 599165c32bfec200011e07b4 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = \left( {a + 2{{\cos }^2}x} \right)\cos \left( {2x + \theta } \right)$ 为奇函数，且 $f\left( {\dfrac{{\mathrm \pi} }{4}} \right) = 0$，其中 $a \in {\mathbb{R}} $，$ \theta \in \left( {0 , {\mathrm \pi} } \right).$ 2022-04-17 20:47:27
23460 599165c32bfec200011e07b5 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和 ${S_n} = \dfrac{{3{n^2} - n}}{2} , n \in {{\mathbb{N}}^ * }$． 2022-04-17 20:47:27
23459 599165c32bfec200011e07b6 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \left(4{x^2} + 4ax + {a^2}\right)\sqrt x $，其中 $a < 0$． 2022-04-17 20:46:27
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