题目 某校夏令营有 $ 3 $ 名男同学 $A,B,C$ 和 $ 3 $ 名女同学 $X,Y,Z$，其年级情况如下表：\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline<br/>& 一年级 & 二年级 & 三年级 \\ \hline<br/>男同学 & A & B & C \\ \hline<br/>女同学 & X & Y & Z \\ \hline \end{array}\]现从这 $ 6 $ 名同学中随机选出 $ 2 $ 人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）． 问题1 用表中字母列举出所有可能的结果； 答案1 略 解析1 本题考查基本事件相关知识，注意列举时不重不漏．从 $6 $ 名同学中随机选出 $2 $ 人参加知识竞赛的所有可能结果为 $\left\{A,X\right\}$，$\left\{A,Y\right\}$，$\left\{A,Z\right\}$，$\left\{B,X\right\}$，$\left\{B,Y\right\}$，$\left\{B,Z\right\}$，$\left\{C,X\right\}$，$\left\{C,Y\right\}$，$\left\{C,Z\right\}$，$\left\{A,B\right\}$，$\left\{A,C\right\}$，$\left\{B,C\right\}$，$\left\{X,Y\right\}$，$\left\{X,Z\right\}$，$\left\{Y,Z\right\}$，共 $ 15 $ 种． 备注1 问题2 设 $M$ 为事件“选出的 $ 2 $ 人来自不同年级且恰有 $ 1 $ 名男同学和 $ 1 $ 名女同学”，求事件 $M$ 发生的概率． 答案2 $\dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$ 解析2 本题考查古典概型相关知识．选出的 $ 2$ 人来自不同年级且恰有 $ 1$ 名男同学和 $ 1$ 名女同学的所有可能结果为 $ \left\{A,Y\right\}$，$\left\{A,Z\right\}$，$\left\{B,X\right\}$，$\left\{B,Z\right\}$，$\left\{C,X\right\}$，$\left\{C,Y\right\}$，共 $ 6$ 种，<br/>因此，事件 $ M$ 发生的概率 $P\left(M\right) = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$． 备注2