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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23538 599165c12bfec200011e0292 高中 解答题 高考真题 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为 $\dfrac{1}{2}$，各局比赛的结果相互独立，第 $1$ 局甲当裁判． 2022-04-17 20:31:28
23537 599165c12bfec200011e0293 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^3} + 3a{x^2} + 3x + 1$． 2022-04-17 20:30:28
23536 599165c22bfec200011e02d0 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)=\sin x-2\sqrt3\sin^2\dfrac x2$． 2022-04-17 20:30:28
23535 599165c22bfec200011e02d1 高中 解答题 高考真题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1+a_2=10$，$a_4-a_3=2$． 2022-04-17 20:29:28
23534 599165c22bfec200011e02d2 高中 解答题 高考真题 某超市随机选取 $1000$ 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“$\surd$”表示购买，“$\times$”表示未购买． 2022-04-17 20:28:28
23533 599165c22bfec200011e02d3 高中 解答题 高考真题 如图，在三棱锥 $V-ABC$ 中，$平面VAB\perp 平面ABC$，$\triangle VAB$ 为等边三角形，$AC\perp BC$ 且 $AC=BC=\sqrt2$，$O$，$M$ 分别为 $AB$，$VA$ 的中点．  2022-04-17 20:28:28
23532 599165c22bfec200011e02d4 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=\dfrac{x^2}{2}-k\ln x$，$k>0$． 2022-04-17 20:28:28
23531 599165c22bfec200011e02d5 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:x^2+3y^2=3$，过点 $D\left(1,0\right)$ 且不过点 $E\left(2,1\right)$ 的直线与椭圆 $C$ 交于 $A$，$B$ 两点，直线 $AE$ 与直线 $x=3$ 交于点 $M$． 2022-04-17 20:27:28
23530 599165c22bfec200011e030f 高中 解答题 高考真题 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为 $l_1$，$l_2$，山区边界曲线为 $C$，计划修建的公路为 $l$．如图所示，$M$，$N$ 为 $C$ 的两个端点，测得点 $M$ 到 $l_1$，$l_2$ 的距离分别为 $5$ 千米和 $40$ 千米，点 $N$ 到 $l_1$，$l_2$ 的距离分别为 $20$ 千米和 $2.5$ 千米．以 $l_2$，$l_1$ 所在的直线分别为 $x$，$y$ 轴，建立平面直角坐标系 $xOy$．假设曲线 $C$ 符合函数 $y=\dfrac{a}{x^2+b}$（其中 $a$，$b$ 为常数）模型．  2022-04-17 20:27:28
23529 599165c22bfec200011e0311 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=x^3+ax^2+b\left(a,b\in{\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 20:27:28
23528 599165c22bfec200011e0312 高中 解答题 高中习题 设 $a_1$，$a_2$，$a_3$，$a_4$ 是各项为正数且公差为 $d\left(d\neq 0\right)$ 的等差数列． 2022-04-17 20:26:28
23527 599165c22bfec200011e0313 高中 解答题 高考真题 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\triangle ABC$ 的外接圆 $\odot O$ 的弦 $AE$ 交 $BC$ 于点 $D$．求证：$\triangle ABD\backsim \triangle AEB$．  2022-04-17 20:26:28
23526 599165c22bfec200011e0318 高中 解答题 高考真题 已知集合 $X=\left\{1,2,3\right\}$，$Y_n=\left\{1,2,3,\cdots,n\right\}$（$n\in{\mathbb{N}}^*$），设 $S_n=\left\{\left(a,b\right) \left|\right. a整除b或b整除a,a\in X,b\in Y_n\right\}$，令 $f\left(n\right)$ 表示集合 $S_n$ 所含元素的个数． 2022-04-17 20:25:28
23525 599165c22bfec200011e035d 高中 解答题 高考真题 选修 4-1 几何证明选讲
如图，在 $\odot O$ 中，相交于点 $E$ 的两弦 $AB$，$CD$ 的中点分别是 $M$，$N$，直线 $MO$ 与直线 $CD$ 相交于点 $F$．证明：		 2022-04-17 20:25:28
23524 599165c22bfec200011e0363 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C_1:x^2=4y$ 的焦点 $F$ 也是椭圆 $C_2:\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$ 的一个焦点，$C_1$ 与 $C_2$ 的公共弦长为 $2\sqrt6$． 2022-04-17 20:24:28
23523 599165c22bfec200011e0364 高中 解答题 高中习题 已知 $a>0$，函数 $f\left(x\right)={\mathrm e}^{ax}\sin x\left(x\in\left[0,+\infty\right)\right)$，记 $x_n$ 为 $f\left(x\right)$ 的从小到大的第 $n\left(n\in \mathbb N^*\right)$ 个极值点．证明： 2022-04-17 20:23:28
23522 599165c22bfec200011e03a8 高中 解答题 高中习题 如图，$O$ 为坐标原点，椭圆 ${C_1}:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）的左、右焦点分别为 ${F_1}$、${F_2}$，离心率为 ${e_1}$；双曲线 ${C_2}:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ 的左、右焦点分别为 ${F_3}$、${F_4}$，离心率为 ${e_2}$．已知 ${e_1}{e_2} = \dfrac{\sqrt 3 }{2}$，且 $\left| {{F_2}{F_4}} \right| = \sqrt 3 - 1$． 2022-04-17 20:22:28
23521 599165c22bfec200011e03a9 高中 解答题 高中习题 已知常数 $a > 0$，函数 $f\left( x \right) = \ln \left( {1 + ax} \right) - \dfrac{2x}{x + 2}$． 2022-04-17 20:22:28
23520 599165c22bfec200011e03e7 高中 解答题 高考真题 等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_2=4$，$a_4+a_7=15$． 2022-04-17 20:21:28
23519 599165c22bfec200011e03e8 高中 解答题 高考真题 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前 $20$ 名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline
组号&分组&频数 \\ \hline
1&\left[4,5\right)&2 \\ \hline
2&\left[5,6\right)&8 \\ \hline
3&\left[6,7\right)&7 \\ \hline
4&\left[7,8\right]&3 \\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-17 20:21:28
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