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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23578 599165c02bfec200011dff72 高中 解答题 高中习题 设 $L$ 为曲线 $C:y = \dfrac{\ln x}{x}$ 在点 $\left( {1,0} \right)$ 处的切线． 2022-04-17 20:53:28
23577 599165c02bfec200011dff73 高中 解答题 高中习题 已知 $A,B,C$ 是椭圆 $W:\dfrac{x^2}{4} + {y^2} = 1$ 上的三个点，$O$ 是坐标原点． 2022-04-17 20:53:28
23576 599165c02bfec200011dffae 高中 解答题 高考真题 某小组共有 $A$，$ B $，$ C $，$ D $，$E$ 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米 $^2$）如下表所示：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
&A&B&C&D&E\\ \hline
{身高}&1.69&1.73&1.75&1.79&1.82\\ \hline
{体重指标}&19.2&25.1&18.5&23.3&20.9\\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-17 20:52:28
23575 599165c02bfec200011dffaf 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{\sqrt 3 }{2} - \sqrt 3 {\sin ^2}\omega x - \sin \omega x\cos \omega x\left(\omega > 0\right)$，且 $y = f\left(x\right)$ 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 $\dfrac{\mathrm \pi} {4}$． 2022-04-17 20:51:28
23574 599165c02bfec200011dffb0 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，$AB \perp AC$，$AB \perp PA$，$AB\parallel CD$，$AB = 2CD$，$E$、$F$、$G$、$M$、$N$ 分别为 $PB$、$AB$、$BC$、$PD$、$PC$ 的中点．  2022-04-17 20:51:28
23573 599165c02bfec200011dffb1 高中 解答题 高考真题 设等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，且 ${S_4} = 4{S_2}$，${a_{2n}} = 2{a_n} + 1$． 2022-04-17 20:50:28
23572 599165c02bfec200011dffb2 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = a{x^2} + bx - \ln x\left(a,b \in {\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 20:50:28
23571 599165c02bfec200011dffb3 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 $C$ 的中心在原点 $O$，焦点在 $x$ 轴上，短轴长为 $ 2 $，离心率为 $\dfrac{\sqrt 2 }{2}$． 2022-04-17 20:49:28
23570 599165c12bfec200011dfff0 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \dfrac{\mathrm \pi} {12}} \right),x \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:48:28
23569 599165c12bfec200011dfff1 高中 解答题 高考真题 从一批苹果中，随机抽取 $ 50 $ 个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
{分组\left(重量\right)}&\left[80,85\right)&\left[85,90\right)&\left[90,95\right)&\left[95,100\right)\\ \hline
{频数}\left(个\right)&5&10&20&15\\ \hline
\end{array} \]		 2022-04-17 20:48:28
23568 599165c12bfec200011dfff2 高中 解答题 高考真题 如图 $(1)$，在边长为 $ 1 $ 的等边三角形 $ABC$ 中，$D$，$E$ 分别是 $AB$，$AC$ 边上的点，$AD = AE$，$F$ 是 $BC$ 的中点，$AF$ 与 $DE$ 交于点 $G$，将 $\triangle ABF$ 沿 $AF$ 折起，得到如图 $(2)$ 所示的三棱锥 $A - BCF$，其中 $BC = \dfrac{\sqrt 2 }{2}$．  2022-04-17 20:47:28
23567 599165c12bfec200011dfff3 高中 解答题 高考真题 设各项均为正数的数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，满足 $4{S_n} = a_{n + 1}^2 - 4n - 1$，$n \in {{\mathbb{N}}^*}$，且 ${a_2}$，$ {a_5} $，${a_{14}}$ 构成等比数列． 2022-04-17 20:47:28
23566 599165c12bfec200011dfff4 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C$ 的顶点为原点，其焦点 $F\left(0,c\right)\left(c > 0\right)$ 到直线 $l:x - y - 2 = 0$ 的距离为 $\dfrac{3\sqrt 2 }{2}$．设 $P$ 为直线 $l$ 上的点，过点 $P$ 作抛物线 $C$ 的两条切线 $PA,PB$，其中 $A,B$ 为切点． 2022-04-17 20:47:28
23565 599165c12bfec200011e0030 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \dfrac{\mathrm \pi} {12}} \right)$，$x \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:46:28
23564 599165c12bfec200011e00b4 高中 解答题 高中习题 设向量 $\overrightarrow a = \left( {\sqrt 3 \sin x,\sin x} \right)$，$\overrightarrow b = \left( {\cos x,\sin x} \right),x \in \left[ {0,\dfrac{\mathrm \pi} {2}} \right]$． 2022-04-17 20:46:28
23563 599165c12bfec200011e00b5 高中 解答题 高考真题 如图，$AB $ 是圆 $O $ 的直径，$PA $ 垂直圆 $O $ 所在的平面，$ C$ 是圆 $ O$ 上的点．  2022-04-17 20:45:28
23562 599165c12bfec200011e00b6 高中 解答题 高考真题 现有 $ 6 $ 道题，其中 $ 4 $ 道甲类题，$ 2 $ 道乙类题，张同学从中任取 $ 2 $ 道题解答．试求： 2022-04-17 20:45:28
23561 599165c12bfec200011e00b7 高中 解答题 高中习题 如图，抛物线 ${C_1}:{x^2} = 4y,{C_2}:{x^2} = - 2py\left( {p > 0} \right)$．点 $M\left( {{x_0},{y_0}} \right)$ 在抛物线 ${C_2}$ 上，过 $ M $ 作 $ {C_1} $ 的切线，切点为 $ A,B $（$ M $ 为原点 $ O $ 时，$ A,B $ 重合于 $ O $）．当 $ {x_0} = 1 - \sqrt 2 $ 时，切线 $ MA $ 的斜率为 $ - \dfrac{1}{2}$． 2022-04-17 20:44:28
23560 599165c12bfec200011e00b8 高中 解答题 高考真题 证明：当 $x \in \left[0,1\right] $ 时，$\dfrac{\sqrt 2 }{2}x \leqslant \sin x \leqslant x$； 2022-04-17 20:43:28
23559 599165c12bfec200011e00b9 高中 解答题 高中习题 如图，$AB$ 为 $ \odot O$ 直径，直线 $CD$ 与 $ \odot O$ 相切于 $E$，$AD$ 垂直 $CD$ 于 $D$，$BC$ 垂直 $CD$ 于 $C$，$EF$ 垂直 $AB$ 于 $F$，连接 $AE,BE$．证明： 2022-04-17 20:43:28
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