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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23598 599165c02bfec200011dfdda 高中 解答题 高中习题 若 $a > 0$，$b > 0$，且 $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \sqrt {ab} $． 2022-04-17 20:03:29
23597 599165c02bfec200011dfe1d 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，已知 $4{\sin ^2}\dfrac{A - B}{2} + 4\sin A\sin B = 2 + \sqrt 2 $． 2022-04-17 20:03:29
23596 599165c02bfec200011dfe1e 高中 解答题 高考真题 已知等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的公差 $d > 0$，设 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，${a_1} = 1$，${S_2} \cdot {S_3} = 36$． 2022-04-17 20:03:29
23595 599165c02bfec200011dfe1f 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $A-BCDE$ 中，平面 $ABC \perp $ 平面 $BCDE$，$\angle CDE = \angle BED = 90^\circ$，$AB = CD = 2$，$DE = BE = 1$，$AC = \sqrt 2 $． 2022-04-17 20:02:29
23594 599165c02bfec200011dfe20 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {x^3} + 3|x - a|\left(a > 0\right)$，若 $f\left(x\right)$ 在 $\left[ - 1,1\right]$ 上的最小值记为 $g\left(a\right)$． 2022-04-17 20:02:29
23593 599165c02bfec200011dfe21 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle ABP$ 的三个顶点都在抛物线 $C:{x^2} = 4y$ 上，$F$ 为抛物线 $C$ 的焦点，点 $M$ 为 $AB$ 的中点，$\overrightarrow {PF} = 3\overrightarrow {FM} $． 2022-04-17 20:01:29
23592 599165c02bfec200011dfe63 高中 解答题 高中习题 如图，设椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left( {a > b > 0} \right)$，动直线 $l$ 与椭圆 $C$ 只有一个公共点 $P$，且点 $P$ 在第一象限． 2022-04-17 20:01:29
23591 599165c02bfec200011dfe64 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {x^3} + 3\left| {x - a} \right|\left(a \in {\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 20:00:29
23590 599165c02bfec200011dfea3 高中 解答题 高考真题 某实验室一天的温度（单位：$^\circ {\mathrm{C}} $）随时间 $ t $（单位：$ {\mathrm{h}} $）的变化近似满足函数关系：$f\left(t\right) = 10 - \sqrt 3 \cos \dfrac{\mathrm \pi} {12}t - \sin \dfrac{\mathrm \pi} {12}t$，$t \in \left[0 , 24\right)$． 2022-04-17 20:00:29
23589 599165c02bfec200011dfea4 高中 解答题 高中习题 已知等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足：${a_1} = 2$，且 ${a_1},{a_2},{a_5}$ 成等比数列． 2022-04-17 20:00:29
23588 599165c02bfec200011dfea5 高中 解答题 高考真题 如图，在正方体 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 中，$E$、$F $、$P$、$Q$、$M$、$N$ 分别是棱 $AB$、$AD$、$D{D_1}$、$B{B_1}$、${A_1}{B_1}$、${A_1}{D_1}$ 的中点．求证： 2022-04-17 20:00:29
23587 599165c02bfec200011dfea6 高中 解答题 高考真题 ${\mathrm \pi} $ 为圆周率，${\mathrm{e}} = 2.718 28 \cdots $ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:59:28
23586 599165c02bfec200011dfea7 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $M$ 到点 $F\left(1, 0\right)$ 的距离比它到 $y$ 轴的距离多 $ 1 $．记点 $ M $ 的轨迹为 $ C $． 2022-04-17 20:59:28
23585 599165c02bfec200011dfee9 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $M$ 到点 $F\left(1, 0\right)$ 的距离比它到 $y$ 轴的距离多 $ 1 $．记点 $ M $ 的轨迹为 $ C $． 2022-04-17 20:58:28
23584 599165c02bfec200011dff28 高中 解答题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $ A$，$B$，$C $ 的对边分别为 $ a$，$b$，$c$，且 $a > c$，已知 $\overrightarrow {BA}\cdot \overrightarrow {BC} = 2$，$\cos B = \dfrac{1}{3}$，$b = 3$，求： 2022-04-17 20:57:28
23583 599165c02bfec200011dff2b 高中 解答题 高中习题 圆 ${x^2} + {y^2} = 4$ 的切线与 $x$ 轴正半轴，$y$ 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为 $P$（如图），双曲线 ${C_1}:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ 过点 $P$ 且离心率为 $\sqrt 3 $． 2022-04-17 20:57:28
23582 599165c02bfec200011dff2c 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = \left( {\cos x - x} \right)\left( {{\mathrm \pi} + 2x} \right) - \dfrac{8}{3}\left( {\sin x + 1} \right)$，$g\left(x\right) = 3\left( {x - {\mathrm \pi} } \right)\cos x - 4\left( {1 + \sin x} \right)\ln \left( {3 - \dfrac{2x}{\mathrm \pi} } \right)$． 2022-04-17 20:56:28
23581 599165c02bfec200011dff2d 高中 解答题 高中习题 如图，$ EP $ 交圆于 $ E$，$C $ 两点，$ PD $ 切圆于 $ D $，$ G $ 为 $ CE $ 上一点且 $PG = PD$，连接 $ DG $ 并延长交圆于点 $ A $，作弦 $ AB $ 垂直 $ EP $，垂足为 $ F $． 2022-04-17 20:55:28
23580 599165c02bfec200011dff2e 高中 解答题 高中习题 将圆 ${x^2} + {y^2} = 1$ 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $ 2 $ 倍，得曲线 $C$． 2022-04-17 20:55:28
23579 599165c02bfec200011dff2f 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right| + x - 1$，$g\left( x \right) = 16{x^2} - 8x + 1$，记 $f\left( x \right) \leqslant 1$ 的解集为 $M$，$g\left( x \right) \leqslant 4$ 的解集为 $N$． 2022-04-17 20:54:28
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