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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23558 599165c12bfec200011e00ba 高中 解答题 高中习题 在直角坐标系 $xOy$ 中，以 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆 ${C_1}$，直线 ${C_2}$ 的极坐标方程分别为 $\rho = 4\sin \theta $，$ \rho \cos \left( {\theta - \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right) = 2\sqrt 2 $． 2022-04-17 20:42:28
23557 599165c12bfec200011e00bb 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = \left| {x - a} \right|$，其中 $a > 1$． 2022-04-17 20:42:28
23556 599165c12bfec200011e0145 高中 解答题 高考真题 设数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足：${a_1} = 1,{a_{n + 1}} = 3{a_n},n \in {{\mathbb{N}}_ + }$． 2022-04-17 20:41:28
23555 599165c12bfec200011e0146 高中 解答题 高考真题 从某居民区随机抽取 $ 10 $ 个家庭，获得第 $i$ 个家庭的月收入 ${x_i}$（单位：千元）与月储蓄 ${y_i}$（单位：千元）的数据资料，算得 $\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i} = 80} ,\sum\limits_{i = 1}^{10} {{y_i} = 20} ,\sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}{y_i} = 184} ,\sum\limits_{i = 1}^{10} {x_i^2 = 720} $．
附：线性回归方程 $y = bx + a$ 中，$\displaystyle b = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}{y_i} - n\overline x \overline y } }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2 - n{{\overline x}^2}} }}$，$a = \overline y - b\overline x$，其中 $\overline x,\overline y$ 为样本平均值，线性回归方程也可写为 $\widehat y = \widehat bx + \widehat a$．		 2022-04-17 20:41:28
23554 599165c12bfec200011e0147 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$，且 ${a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 3 bc$． 2022-04-17 20:40:28
23553 599165c12bfec200011e0148 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，$PA \perp $ 底面 $ABCD$，$PA = 2\sqrt 3 $，$BC = CD = 2$，$\angle ACB = \angle ACD = \dfrac{\mathrm \pi} {3}$． 2022-04-17 20:39:28
23552 599165c12bfec200011e0149 高中 解答题 高考真题 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为 $r$ 米，高为 $h$ 米，体积为 $V$ 立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为 $ 100 $ 元/平方米，底面的建造成本为 $ 160 $ 元/平方米，该蓄水池的总建造成本为 $12000{\mathrm \pi} $ 元（${\mathrm \pi} $ 为圆周率）． 2022-04-17 20:39:28
23551 599165c12bfec200011e014a 高中 解答题 高考真题 如图，椭圆的中心为原点 $O$，长轴在 $x$ 轴上，离心率 $e = \dfrac{\sqrt 2 }{2}$，过左焦点 ${F_1}$ 作 $x$ 轴的垂线交椭圆于 $A$，$A'$ 两点，$\left| {AA'} \right| = 4$．  2022-04-17 20:38:28
23550 599165c12bfec200011e0188 高中 解答题 高中习题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，$PA \perp $ 底面 $ABCD$，$BC = CD = 2$，$AC = 4$，$\angle ACB = \angle ACD = \dfrac{\mathrm \pi} {3}$，$F$ 为 $PC$ 的中点，$AF \perp PB$． 2022-04-17 20:38:28
23549 599165c12bfec200011e020d 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \left(2{\cos ^2}x - 1\right)\sin 2x + \dfrac{1}{2}\cos 4x$． 2022-04-17 20:37:28
23548 599165c12bfec200011e020e 高中 解答题 高考真题 下图是某市 $ 3 $ 月 $ 1 $ 日至 $ 14 $ 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 $ 100 $ 表示空气质量优良，空气质量指数大于 $ 200 $ 表示空气重度污染．某人随机选择 $ 3 $ 月 $ 1 $ 日至 $ 3 $ 月 $ 13 $ 日中的某一天到达该市，并停留 $ 2 $ 天．  2022-04-17 20:37:28
23547 599165c12bfec200011e020f 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P - ABCD$ 中，$AB\parallel CD$，$AB \perp AD$，$CD = 2AB$，平面 $PAD \perp 底面 ABCD$，$PA \perp AD$，$E$ 和 $F$ 分别是 $CD$ 和 $PC$ 的中点．求证：  2022-04-17 20:36:28
23546 599165c12bfec200011e0210 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^2} + x\sin x + \cos x$． 2022-04-17 20:36:28
23545 599165c12bfec200011e0211 高中 解答题 高考真题 直线 $y = kx + m\left(m \ne 0\right)$ 与椭圆 $W:\dfrac{x^2}{4} + {y^2} = 1$ 相交于 $A$，$C$ 两点，$O$ 是坐标原点． 2022-04-17 20:35:28
23544 599165c12bfec200011e0212 高中 解答题 高考真题 给定数列 ${a_1}$，$ {a_2} $，$ \cdots $，${a_n}$，对 $i = 1$，$ 2 $，$ \cdots $，$n - 1$，该数列前 $i$ 项的最大值记为 ${A_i}$，后 $n - i$ 项 ${a_{i + 1}}$，$ {a_{i + 2}} $，$ \cdots $，${a_n}$ 的最小值记为 ${B_i}$，${d_i} = {A_i} - {B_i}$． 2022-04-17 20:34:28
23543 599165c12bfec200011e024d 高中 解答题 高中习题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，$\left( {a + b + c} \right)\left( {a - b + c} \right) = ac$． 2022-04-17 20:34:28
23542 599165c12bfec200011e0250 高中 解答题 高中习题 已知双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left( {a > 0,b > 0} \right)$ 的左、右焦点分别为 ${F_1}$，${F_2}$，离心率为 $3$，直线 $y = 2$ 与 $C$ 的两个交点间的距离为 $\sqrt 6 $． 2022-04-17 20:33:28
23541 599165c12bfec200011e0251 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right){ = }\ln \left( {1 + x} \right) - \dfrac{{x\left( {1 + \lambda x} \right)}}{1 + x}$． 2022-04-17 20:33:28
23540 599165c12bfec200011e028f 高中 解答题 高考真题 等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_7} = 4$，${a_{19}} = 2{a_9}$． 2022-04-17 20:32:28
23539 599165c12bfec200011e0291 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，$\angle ABC = \angle BAD = 90^\circ $，$BC = 2AD$，$\triangle PAB$ 和 $\triangle PAD$ 都是边长为 $ 2 $ 的等边三角形．  2022-04-17 20:31:28
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