已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1+a_2=10$，$a_4-a_3=2$．
【难度】
【出处】
2015年高考北京卷（文）
【标注】
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求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；标注答案$a_n=2n+2$（$n\in {\mathbb{N^*}}$）解析本题考查等差数列的通项公式相关知识．根据等差数列的基本量，求出 $a_1$ 和 $d$ 即可．设等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公差为 $d$．
因为 $a_4-a_3=2$，所以 $d=2$．
又因为 $a_1+a_2=10$，所以 $2a_1+d=10$，故 $a_1=4$．
所以 $a_n=4+2\left(n-1\right)=2n+2$（$n\in {\mathbb{N^*}}$）． -
设等比数列 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $b_2=a_3$，$b_3=a_7$，问：$b_6$ 与数列 $\left\{a_n\right\}$ 的第几项相等？标注答案$b_6$ 与数列 $\left\{a_n\right\}$ 的第 $63$ 项相等解析本题考查等比数列的通项公式相关知识．根据等比数列知识求出 $b_6$，再结合等差数列通项公式即可．设等比数列 $\left\{b_n\right\}$ 的公比为 $q$，
因为 $b_2=a_3=8$，$b_3=a_7=16$，
所以 $q=\dfrac{b_3}{b_2}=2$，$b_1=\dfrac{b_2}{q}=4$，
所以 $b_6=4\times 2^{6-1}=128$．
由 $128=2n+2$ 得 $n=63$，
所以 $b_6$ 与数列 $\left\{a_n\right\}$ 的第 $63$ 项相等．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
