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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24738 597e8b9fd05b90000addb2a8 高中 解答题 高中习题 对于定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $g\left(x\right)$，若存在正常数 $T$，使得 $\cos g\left(x\right)$ 是以 $T$ 为周期的函数，则称 $g\left(x\right)$ 为余弦周期函数，且称 $T$ 为其余弦周期．已知 $f\left(x\right)$ 是以 $T$ 为余弦周期的余弦周期函数，其值域为 $\mathbb R$．设 $f\left(x\right)$ 单调递增，$f\left(0\right)=0$，$f\left(T\right)=4{\mathrm \pi}$． 2022-04-17 20:31:39
24737 597ed7a8d05b90000b5e323b 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ 且满足 $a_n=\dfrac 12\left(S_n+\dfrac{1}{S_n}\right)$，求 $\{a_n\}$ 的通项公式． 2022-04-17 20:31:39
24736 597eed79d05b90000addb4df 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) ={x^3}+ 3\left|{x - a}\right|\left(a \in{\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 20:30:39
24735 599165b42bfec200011ddca1 高中 解答题 高考真题 设 $f\left(x\right) = \dfrac{{{{\mathrm{e}}^x}}}{{1 + a{x^2}}}$，其中 $a$ 为正实数． 2022-04-17 20:29:39
24734 599165b52bfec200011ddd27 高中 解答题 高考真题 设 $f\left(x\right) = a\ln x + \dfrac{1}{2x} + \dfrac{3}{2}x + 1$，其中 $a \in {\mathbb{R}}$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(1 , f\left(1\right)\right)$ 处的切线垂直于 $y$ 轴． 2022-04-17 20:29:39
24733 599165b52bfec200011ddd29 高中 解答题 高考真题 设 $f\left( x \right) = 4\cos \left( {\omega x - \dfrac{\mathrm \pi }{6}} \right)\sin \omega x - \cos \left(2\omega x + {\mathrm \pi }\right)$，其中 $\omega > 0$． 2022-04-17 20:28:39
24732 599165b52bfec200011ddd2c 高中 解答题 高中习题 设数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和 ${S_n}$ 满足 ${S_{n + 1}} = {a_2}{S_n} + {a_1}$，其中 ${a_2} \ne 0$． 2022-04-17 20:28:39
24731 599165b52bfec200011ddd69 高中 解答题 高考真题 某花店每天以每枝 $ 5 $ 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 $ 10 $ 元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理． 2022-04-17 20:27:39
24730 599165b52bfec200011dddb6 高中 解答题 高中习题 已知 $a$ 为正实数，$n$ 为自然数，抛物线 $y = - {x^2} + \dfrac{a^n}{2}$ 与 $x$ 轴正半轴相交于点 $A$，设 $f\left(n\right)$ 为该抛物线在点 $A$ 处的切线在 $y$ 轴上的截距． 2022-04-17 20:27:39
24729 599165b52bfec200011dddf5 高中 解答题 高考真题 已知等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的公比为 $q = - \dfrac{1}{2}$． 2022-04-17 20:26:39
24728 599165b52bfec200011dde3d 高中 解答题 高考真题 已知等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的前 $ 5 $ 项和为 $ 105 $，且 ${a_{10}} = 2{a_5}$． 2022-04-17 20:26:39
24727 599165b52bfec200011dde7b 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {\sin x - \cos x} \right)\sin 2x}}{\sin x}$． 2022-04-17 20:25:39
24726 599165b52bfec200011dde7f 高中 解答题 高考真题 已知曲线 $C:\left( {5 - m} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right){y^2} = 8\left( {m \in {\mathbb{R}}} \right)$． 2022-04-17 20:24:39
24725 599165b52bfec200011ddf05 高中 解答题 高中习题 已知复数 ${z_1}$ 满足 $\left({z_1} - 2\right)\left(1 + {\mathrm{i}}\right) = 1 - {\mathrm{i}}$（${\mathrm{i}}$ 为虚数单位），复数 ${z_2}$ 的虚部为 $ 2 $，且 ${z_1} \cdot {z_2}$ 是实数，求 ${z_2}$． 2022-04-17 20:24:39
24724 599165b52bfec200011ddf06 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = a \cdot {2^x} + b \cdot {3^x}$，其中常数 $a,b$ 满足 $a \cdot b \ne 0$． 2022-04-17 20:23:39
24723 599165b52bfec200011ddf08 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 和 $\left\{ {b_n}\right\} $ 的通项公式分别为 ${a_n} = 3n + 6$，${b_n} = 2n + 7 \left(n \in {{\mathbb{N}}^ * } \right) $．将集合 $ \left\{ x \left|\right. x = {a_n},n \in {\mathbb{N}}^* \right\} \cup \left\{ x \left|\right. x = {b_n},n \in {\mathbb{N}}^* \right\} $ 中的元素从小到大依次排列，构成数列 ${c_1},{c_2},{c_3}, \cdots ,{c_n}, \cdots $． 2022-04-17 20:23:39
24722 599165b62bfec200011ddf86 高中 解答题 高考真题 已知数列 $ \left\{a_n\right\} $ 的前 $ n $ 项和 $ S_n=-{\dfrac{1}{2}}n^2+kn$（其中 $ k\in {\mathbb{N}} _+$），且 $ S_n $ 的最大值为 $ 8 $． 2022-04-17 20:23:39
24721 599165b62bfec200011ddfcd 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=\left(x-a\right)^2\left(x-b\right)\left(a,b\in {\mathbb{R}},a<b\right) $． 2022-04-17 20:23:39
24720 599165b62bfec200011de054 高中 解答题 高考真题 已知数列 $ \left\{a_n\right\} $ 的各项均为正数，记 $ A\left(n\right)=a_1+a_2+\cdots+a_n$，$B\left(n\right)=a_2+a_3+\cdots+ a_{n+1} $，$ C\left(n\right)=a_3+a_4+\cdots+a_{n+2},n=1,2,\cdots $． 2022-04-17 20:22:39
24719 599165b62bfec200011de055 高中 解答题 高考真题 某企业接到生产 $ 3 000 $ 台某产品的 $ A$，$B$，$C $ 三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为 $ 2$，$2$，$1 $（单位：件）．已知每个工人每天可生产 $ A $ 部件 $ 6 $ 件，或 $ B $ 部件 $ 3 $ 件，或 $ C $ 部件 $ 2 $ 件，该企业计划安排 $ 200 $ 名工人分成三组分别生产这三 种部件，生产 $ B $ 部件的人数与生产 $ A $ 部件的人数成正比，比例系数为 $ k $（$ k $ 为正整数）． 2022-04-17 20:22:39
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