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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24758 59a52d7a9ace9f000124cd27 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{\ln x + k}{{{{\mathrm{e}}^x}}}$（$k$ 为常数，${\mathrm{e}} = 2.71828 \cdots $ 是自然对数的底数），曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(1 , f\left(1\right)\right)$ 处的切线与 $x$ 轴平行． 2022-04-17 20:41:39
24757 59a52d7a9ace9f000124cd59 高中 解答题 高中习题 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成 $n$ 小块地，在总共 $2n$ 小块地中，随机选 $n$ 小块地种植品种甲，另外 $n$ 小块地种植品种乙．
附：样本数据 ${x_1},{x_2},\cdots,{x_n}$ 的样本方差 ${s^2} = \dfrac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + \cdots + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]$，其中 $\overline x $ 为样本平均数．		 2022-04-17 20:41:39
24756 59a52d7a9ace9f000124cd5e 高中 解答题 高中习题 如图，已知椭圆 ${C_1}$ 的中心在原点 $O$，长轴左、右端点 $M,N$ 在 $x$ 轴上，椭圆 ${C_2}$ 的短轴为 $MN$，且 ${C_1},{C_2}$ 的离心率都为 $e$．直线 $l \perp MN$，$l$ 与 ${C_1}$ 交于两点，与 ${C_2}$ 交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为 $A,B,C,D$． 2022-04-17 20:40:39
24755 59a52d7a9ace9f000124cd63 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 ${C_1}$ 的参数方程为 $\begin{cases}
x = \cos \varphi \\
y = \sin \varphi \\
\end{cases} (\varphi 为参数)$，曲线 ${C_2}$ 的参数方程为 $\begin{cases}x = a\cos \varphi \\
y = b\sin \varphi \\
\end{cases} (a > b > 0 , \varphi 为参数)$．在以 $O$ 为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $l:\theta = \alpha$ 与 ${C_1},{C_2}$ 各有一个交点，当 $\alpha = 0$ 时，这两个交点间的距离为 $ 2 $，当 $\alpha = \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}$ 时，这两个交点重合．		 2022-04-17 20:39:39
24754 59a52d7a9ace9f000124cd81 高中 解答题 高中习题 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 $500$ 位老年人，结果如下：附：\[\begin{array}{c|ccc}
P\left(K^2 \geqslant k\right) & 0.050 & 0.010 & 0.001 \\ \hline
k & 3.841 & 6.635 & 10.828 \\ \end{array}\]${K^2} = \dfrac{{n{{\left(ad - bc\right)}^2}}}{\left(a + b\right)\left(c + d\right)\left(a + c\right)\left(b + d\right)}$		 2022-04-17 20:39:39
24753 59a52d7a9ace9f000124cd9a 高中 解答题 高中习题 设 $ \triangle ABC $ 的内角 $ A $，$ B $，$ C $ 所对的边分别为 $ a $，$ b $，$ c $，已知 $ a=1 $，$ b=2 $，$ \cos C={\dfrac{1}{4}} $． 2022-04-17 20:39:39
24752 59a52d7a9ace9f000124cda4 高中 解答题 高考真题 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 $ 0.5 $，复审的稿件能通过评审的概率为 $ 0.3 $．各专家独立评审． 2022-04-17 20:38:39
24751 59a52d7a9ace9f000124cdd6 高中 解答题 高中习题 已知 $0 < x < \dfrac{ {\mathrm{\pi }} }{2}$，化简：$\lg \left(\cos x \cdot \tan x + 1 - 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\right) + \lg \left[\sqrt 2 \cos \left(x - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{4}\right)\right] - \lg \left(1 + \sin 2x\right)$． 2022-04-17 20:38:39
24750 59a52d7b9ace9f000124ce71 高中 解答题 高考真题 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 $ X $ 表示．\[ \begin{array}{cc|c|ccc}
&甲组&&乙组 \\ \hline
9&9&0&X&8&9\\
1&1&1&0
\end{array} \]（注：方差 ${s^2} = \dfrac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + \ldots + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]$，其中 $\overline x $ 为 ${x_1},{x_2},\cdots ,{x_n}$ 的平均数）		 2022-04-17 20:37:39
24749 59a52d7b9ace9f000124cee9 高中 解答题 高中习题 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 $v$（单位：千米/小时）是车流密度 $x$（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度都达到 $ 200 $ 辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 $ 0 $；当车流密度不超过 $ 20 $ 辆 /千米时，车流速度为 $ 60 $ 千米/小时，研究表明：当 $20 \leqslant x \leqslant 200$ 时，车流速度 $ v $ 是车流密度 $ x $ 的一次函数． 2022-04-17 20:37:39
24748 59a52d7c9ace9f000124cf34 高中 解答题 高考真题 设 $ f\left(x\right)=\ln x+{\sqrt{x}}-1 $，证明： 2022-04-17 20:36:39
24747 59a52d7c9ace9f000124cf6b 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$．已知 $\dfrac{\cos A - 2\cos C}{\cos B} = \dfrac{2c - a}{b}$． 2022-04-17 20:36:39
24746 59a52d7c9ace9f000124cf70 高中 解答题 高考真题 等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1}$，${a_2}$，${a_3}$ 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 ${a_1}$，${a_2}$，${a_3}$ 中的任何两个数不在下表的同一列．\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
&第一列&第二列&第三列 \\ \hline
第一行 &3&2&10 \\ \hline
第二行&6&4&14 \\ \hline
第三行&9&8&18\\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-17 20:35:39
24745 59a52d7e9ace9f000124d04c 高中 解答题 高中习题 底面边长为 $ 2 $ 的正三棱锥 $P - ABC$，其表面展开图是三角形 ${P_1}{P_2}{P_3}$，如图．求 $\triangle {P_1}{P_2}{P_3}$ 的各边长及此三棱锥的体积 $V$． 2022-04-17 20:35:39
24744 59a52d7f9ace9f000124d132 高中 解答题 高中习题 如图，在正方形 $ABCD$ 中，$E,G$ 分别在边 $DA,DC$ 上（不与端点重合），且 $DE=DG$，过点 $D$ 作 $DF\perp CE$，垂足为 $F$． 2022-04-17 20:34:39
24743 59083dd8060a05000980b032 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=nx-x^n$，$x\in \mathbb R$ \footnote{文科第20题中 $n=4$ }，其中 $n\in \mathbb N^*$，且 $n\geqslant 2$． 2022-04-17 20:34:39
24742 590840c5060a05000980b047 高中 解答题 高中习题 已知参数方程 $\Gamma:\begin{cases} x=\dfrac{t^2-2t}{t^2+1},\\ y=\dfrac{-t-2}{t^2+1},\end{cases}$ 其中 $t$ 为参数且 $t\in\mathbb {R}$，判断参数方程 $\Gamma$ 表示何种二次曲线，并求其对称轴方程及离心率． 2022-04-17 20:34:39
24741 59094de1060a05000a33903d 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac x4+\dfrac ax-\ln x-\dfrac 32$，其中 $a\in{\mathbb R}$，且曲线 $y=f(x)$ 在 $(1,f(1))$ 处的切线垂直于直线 $y=\dfrac 12x$． 2022-04-17 20:33:39
24740 595a5809866eeb000a03545e 高中 解答题 高中习题 已知三个角 $A,B,C$ 的和为 $2\pi$，求 $\sin A+\sin B+\sin C$ 的最大值． 2022-04-17 20:32:39
24739 595a58ac866eeb000914b4b8 高中 解答题 高中习题 已知三个角 $A,B,C$ 的和为 $2\pi$，求 $\sin A+\sin B+\sin C$ 的最大值． 2022-04-17 20:31:39
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