某花店每天以每枝 $ 5 $ 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 $ 10 $ 元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
【难度】
【出处】
2012年高考新课标全国卷（文）
【标注】
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若花店一天购进 $ 17 $ 枝玫瑰花，求当天的利润 $y$（单位：元）关于当天需求量 $ n $（单位：枝，$n \in {\mathbb{N}}$）的函数解析式；标注答案解析当日需求量 $n \geqslant 17$ 时，利润 $y = 85$；
当日需求量 $n < 17$ 时，利润 $y = 10n - 85$，
$\therefore y$ 关于 $n$ 的解析式为\[y = {\begin{cases}
10n - 85,&n < 17, \\
85,{ }&n \geqslant 17, \\
\end{cases}} \left(n \in {\mathbb{N}}\right).\] -
花店记录了 $ 100 $ 天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
日需求量n & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ \hline
频数 & 10 & 20 & 16 & 16 & 15 & 13 & 10 \\ \hline \end{array} \]① 假设花店在这 $ 100 $ 天内每天购进 $ 17 $ 枝玫瑰花，求这 $ 100 $ 天的日利润（单位：元）的平均数；
② 若花店一天购进 $ 17 $ 枝玫瑰花，以 $ 100 $ 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 $ 75 $ 元的概率．标注答案解析① 这 $ 100 $ 天中有 $ 10 $ 天的日利润为 $ 55 $ 元，$ 20 $ 天的日利润为 $ 65 $ 元，$ 16 $ 天的日利润为 $ 75 $ 元，$ 54 $ 天的日利润为 $ 85 $ 元，所以这 $ 100 $ 天的日平均利润为\[\dfrac{1}{100}\left(55 \times 10 + 65 \times 20 + 75 \times 16 + 85 \times 54\right) = 76.4\left(元\right);\]② 利润不低于 $ 75 $ 元当且仅当日需求不少于 $ 16 $ 枝，故当天的利润不少于 $ 75 $ 元的概率为\[p = 0.16 + 0.16 + 0.15 + 0.13 + 0.1 = 0.7.\]
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
